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          【題目】已知偶函數(shù)滿足，且當時，，關于的不等式在上有且只有個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
          A.B.
          C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          推導出函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)，利用導數(shù)分析函數(shù)的單調性與極值，可作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象，由題意可知，不等式在上有且只有個整數(shù)解，然后分、、三種情況討論，數(shù)形結合可求得實數(shù)的取值范圍.
          由于函數(shù)為偶函數(shù)，則，即，
          所以，函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)，
          當時，，，令，得.
          當時，，函數(shù)單調遞增；
          當時，，函數(shù)單調遞減.
          所以，，又，
          作出函數(shù)在上的圖象如下圖所示：
          由于關于的不等式在上有且只有個整數(shù)解，
          則關于的不等式在上有且只有個整數(shù)解.
          ①若，由可得，
          此時，該不等式在有個整數(shù)解，不合乎題意；
          ②若，由可得或.
          不等式在上無整數(shù)解；
          不等式在上有個整數(shù)解.不合乎題意；
          ③若，由可得或.
          不等式在上無整數(shù)解，則不等式在上有個整數(shù)解，
          由于，且，，
          所以，，即，解得.
          因此，實數(shù)的取值范圍是.
          故選：C.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某媒體對“男女延遲退休”這一公眾關注的問題進行了民意調查，下表是在某單位調查后得到的數(shù)據(jù)(人數(shù))：
          贊同
          反對
          合計
          男
          5
          6
          11
          女
          11
          3
          14
          合計
          16
          9
          25
          （1）能否有90%以上的把握認為對這一問題的看法與性別有關?
          （2）進一步調查：
          ①從贊同“男女延遲退休”的人中選出人進行陳述發(fā)言，求事件“男士和女士各至少有人發(fā)言”的概率；
          ②從反對“男女延遲退休”的人中選出人進行座談，設選出的人中女士人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.
          附：
           
          0.15 
          0.10 
          0.05 
          0.025 
          0.010 
          0.005 
          0.001 
           
          2.072 
          2.706 
          3.841 
          5.024 
          6.635 
          7.879 
          10.828 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市為了鼓勵市民節(jié)約用電，實行“階梯式”電價，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過200度的部分按元/度收費，超過200度但不超過400度的部分按元/度收費，超過400度的部分按1.0元/度收費．
          （Ⅰ）求某戶居民用電費用（單位：元）關于月用電量（單位：度）的函數(shù)解析式；
          （Ⅱ）為了了解居民的用電情況，通過抽樣，獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量，統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年1月份用電費用不超過260元的占，求， 的值；
          （Ⅲ）在滿足（Ⅱ）的條件下，若以這100戶居民用電量的頻率代替該月全市居民用戶用電量的概率，且同組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點代替，記為該居民用戶1月份的用電費用，求的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地政府為科技興市，欲將如圖所示的一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個矩形的高科技工業(yè)園區(qū)．已知，，，曲線段是以點為頂點且開口向上的拋物線的一段．如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在、上，且一個頂點落在曲線段上，問應如何規(guī)劃才能使矩形工業(yè)園區(qū)的用地面積最大？并求出最大的用地面積（精確到）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一只蒼蠅和只蜘蛛被放置在方格表的一些交點處.一次操作包括以下步驟：首先，蒼蠅移動到相鄰的交點處或者原地不動，然后，每只蜘蛛移動到相鄰交點處或者原地不動（同一交點可以同時停留多只蜘蛛）.假設每只蜘蛛和蒼蠅總是知道其他蜘蛛和蒼蠅的位置.
          （1）找出最小的正整數(shù)，使得在有限次操作內(nèi)，蜘蛛能夠抓住蒼蠅，且與其初始位置無關；
          （2）在的空間三維方格中，（1）中的結論又是怎樣？
          （注）題中相鄰是指一個交點僅有一個坐標與另一個交點的同一坐標不同，且差值為1；題中抓住是指蜘蛛和蒼蠅位于同一交點.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)，
          （1）當時，求的單調區(qū)間；
          （2）①證明：當時，函數(shù)在上恰有一個極值點；
          ②求實數(shù)的取值范圍，使得對任意的，恒有成立. 
          注：為自然對數(shù)的底數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某大型活動中，甲、乙等五名志愿者被隨機地分到A，B，C，D四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者.
          (1)求甲、乙兩人同時參加A崗位服務的概率；
          (2)求甲、乙兩人不在同一個崗位服務的概率；
          (3)求五名志愿者中僅有一人參加A崗位服務的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，四棱錐中，側面底面，底面是平行四邊形，，，，是中點，點在線段上.
          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）若   ，求實數(shù)使直線與平面所成角和直線與平面所成角相等.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若無窮數(shù)列滿足：，當，時．
          其中表示，，，中的最大項，有以下結論：
          若數(shù)列是常數(shù)列，則
          若數(shù)列是公差的等差數(shù)列，則；
          若數(shù)列是公比為q的等比數(shù)列，則
          則其中正確的結論是______寫出所有正確結論的序號
          

			
          

			
          
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