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          數(shù)列的前n項和為，且，數(shù)列滿足．
          (1)求數(shù)列的通項公式，
          (2)求數(shù)列的前n項和．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】
          (1)；(2).
          【解析】
          試題分析：(1)通過求，然后兩式相減得出的遞推形式，,不要忘了驗證是否滿足,從而求出 的通項公式； (2)先求出，由形式判定求和用錯位相減法，即先列出,然后再列出,讓,經(jīng)過計算，求出的前n項和.此題運算量比較大，但思路比較清晰，屬于中檔題.
          試題解析：(1)當(dāng)，
          當(dāng)時，
          當(dāng)時也滿足上式，
          的通項公式為
          (2)
          ①
           ②
          ①-②得：
          考點：1.已知求；2.錯位相減法求和.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：有窮數(shù)列{an}共有2k項（整數(shù)k≥2 ），a1=2，設(shè)該數(shù)列的前n項和為Sn且滿足Sn+1=aSn+2（n=1，2，…，2k-1），a＞1．
          （1）求{an}的通項公式．
          （2）設(shè)bn=log2an，求{bn}的前n項和Tn．
          （3）設(shè)cn=
          Tn
          n
          ，若a=2，求滿足不等式|c1-
          3
          2
          |+|c2-
          3
          2
          |+…+|c2k-1-
          3
          2
          |+|c2k-
          3
          2
          |          ≥
          36
          11
          時k的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分12分）
            
          已知，數(shù)列的前n項和為，點在曲線上
            
          ，且。
            
                 （1）求數(shù)列的通項公式；
            
                 （2）數(shù)列的前n項和為，且滿足，，求數(shù)列的通項公式；
            
          （3）求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省連州市高三8月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          記數(shù)列的前n項和為，且，則_______.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三第五次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項都不為零的數(shù)列的前n項和為，，向量，其中N*，且∥．
          


          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式及；

          


          （Ⅱ）若數(shù)列的前n項和為，且（其中是首項，第四項為的等比數(shù)列的公比），求證：．
          


          【解析】本試題主要考查了數(shù)列的通項公式和前n項和公式的運用。
          


          （1）因為，對n=1, 分別求解通項公式，然后合并。利用，求解
          


          （2）利用
          


          


          裂項后求和得到結(jié)論。
          


          解：(1)  ……1分
          


          當(dāng)時，……2分
          


          （）……5分
          


          ……7分
          


          ……9分
          


          證明：當(dāng)時，

          


          當(dāng)時，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年江西省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          關(guān)于數(shù)列有下面四個判斷：
          


          　　①若a、b、c、d成等比數(shù)列，則也成等比數(shù)列；
          


          　�、谌魯�(shù)列既是等差數(shù)列，也是等比數(shù)列，則為常數(shù)列；
          


          　�、廴魯�(shù)列的前n項和為，且，（a），則為等差或等比數(shù)列；
          


          　�、軘�(shù)列為等差數(shù)列，且公差不為零，則數(shù)列中不含有
          


          　　其中正確判斷序號是  _____________  ___
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案