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        1. 數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,數(shù)列滿足

          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,

          (2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

           

          【答案】

          (1);(2).

          【解析】

          試題分析:(1)通過,然后兩式相減得出的遞推形式,,不要忘了驗(yàn)證是否滿足,從而求出 的通項(xiàng)公式; (2)先求出,由形式判定求和用錯位相減法,即先列出,然后再列出,,經(jīng)過計(jì)算,求出的前n項(xiàng)和.此題運(yùn)算量比較大,但思路比較清晰,屬于中檔題.

          試題解析:(1)當(dāng),

          當(dāng)時,

          當(dāng)時也滿足上式,

          的通項(xiàng)公式為

          (2)

          -②得:

          考點(diǎn):1.已知;2.錯位相減法求和.

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:有窮數(shù)列{an}共有2k項(xiàng)(整數(shù)k≥2 ),a1=2,設(shè)該數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn且滿足Sn+1=aSn+2(n=1,2,…,2k-1),a>1.
          (1)求{an}的通項(xiàng)公式.
          (2)設(shè)bn=log2an,求{bn}的前n項(xiàng)和Tn
          (3)設(shè)cn=
          Tn
          n
          ,若a=2,求滿足不等式|c1-
          3
          2
          |+|c2-
          3
          2
          |+…+|c2k-1-
          3
          2
          |+|c2k-
          3
          2
          |
          36
          11
          時k的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本小題滿分12分)

          已知,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,點(diǎn)在曲線

          ,。

                 (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

                 (2)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (3)求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省連州市高三8月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          記數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,則_______.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三第五次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          已知各項(xiàng)都不為零的數(shù)列的前n項(xiàng)和為,,向量,其中N*,且

          (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及;

          (Ⅱ)若數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且(其中是首項(xiàng),第四項(xiàng)為的等比數(shù)列的公比),求證:

          【解析】本試題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的運(yùn)用。

          (1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921381634452104/SYS201206192140140320381755_ST.files/image015.png">,對n=1, 分別求解通項(xiàng)公式,然后合并。利用,求解

          (2)利用

          裂項(xiàng)后求和得到結(jié)論。

          解:(1)  ……1分

          當(dāng)時,……2分

          )……5分

          ……7分

          ……9分

          證明:當(dāng)時,

          當(dāng)時,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年江西省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

          關(guān)于數(shù)列有下面四個判斷:

           、偃a、b、c、d成等比數(shù)列,則也成等比數(shù)列;

           、谌魯(shù)列既是等差數(shù)列,也是等比數(shù)列,則為常數(shù)列;

           、廴魯(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,(a),則為等差或等比數(shù)列;

           、軘(shù)列為等差數(shù)列,且公差不為零,則數(shù)列中不含有

            其中正確判斷序號是  _____________  ___

           

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          同步練習(xí)冊答案