Question

過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交拋物線于點(diǎn)P，若E為線段FP的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為(    )

A．             B．           C．             D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：畫圖。拋物線的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線。連接和EO，則，即有，所以點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離等于2a，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，由點(diǎn)P在拋物線上，得點(diǎn)。又OP=OF=c，所以，解得。故選D。

考點(diǎn)：拋物線的性質(zhì)；兩點(diǎn)距離公式；雙曲線的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：本題幾何問題，畫圖是關(guān)鍵。一向以來(lái)，圓錐曲線是個(gè)難點(diǎn)，這需要我們平時(shí)多做一些題目提高認(rèn)識(shí)、掌握知識(shí)。