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          以下命題：
          ①對(duì)于任意向量
          a
          、
          b
          ，都有|
          a
          •
          b
          |≥
          a
          •
          b
          成立；
          ②若首項(xiàng)a1＜0，S9=S14，則前n項(xiàng)和Sn取得最小值時(shí)n值為11；
          ③已知a，b，b+a成等差數(shù)列，a，b，ab成等比數(shù)列，且
          1
          2
          ＜logm（a+b）＜1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（6，36）；
          ④在銳角三角形ABC中，若A=2B，則
          b
          a
          的取值范圍是（
          		2
          ，
          		3
          ），
          其中正確命題是
          ①③
          ①③
          （填正確命題的番號(hào)）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用所學(xué)的知識(shí)逐個(gè)判定命題是否正確，從而選出正確的命題．
          解答：解：①當(dāng)
          a
          、
          b
          夾角小于等于90°時(shí)，
          a
          •
          b
          ≥0，此時(shí)|
          a
          •
          b
          |=
          a
          •
          b
          ，
          當(dāng)
          a
          、
          b
          夾角大于90°時(shí)，
          a
          •
          b
          ＜0，此時(shí)|
          a
          •
          b
          |=-
          a
          •
          b
          ＞
          a
          •
          b
          ，故①正確；
          ②∵S9=S14，∴s14-s9=a10+a11+a12+a13+a14=0，
          又a1＜0，{an}不是等差數(shù)列，不能得出Sn取得最小值時(shí)n=11，②不正確；
          ③∵a，b，b+a成等差數(shù)列，且a，b，ab成等比數(shù)列，∴
          2b=a+(a+b)
          b2=a2b
          ，解得a=2，b=4，∴a+b=6；
          ∴由
          1
          2
          ＜logm（a+b）＜1，知
          1
          2
          ＜logm6＜1，∴m∈（6，36），③正確；
          ④銳角△ABC中，若A=2B，則
          π
          6
          ＜B＜
          π
          4
          （因?yàn)锽小于
          π
          6
          時(shí)，C將為鈍角；B大于
          π
          4
          時(shí)，A將為鈍角）；
          ∴
          		2
          2
          ＜cosB＜
          		3
          2
          ，∴
          		3
          3
          ＜
          1
          2cosB
          ＜
          		2
          2
          ；
          由sinA=sin2B，得sinA=2sinBcosB，∴
          b
          a
          =
          sinB
          sinA
          =
          1
          2cosB
          ，即
          b
          a
          的取值范圍是（
          		3
          3
          ，
          		2
          2
          ），∴④不正確；
          故答案為：①③
          點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)判斷命題的真假考查了平面向量的數(shù)量積、數(shù)列的綜合應(yīng)用以及解三角形的知識(shí)，是易錯(cuò)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•福建模擬）對(duì)于非空實(shí)數(shù)集A，記A*={y|?x∈A，y≥x}．設(shè)非空實(shí)數(shù)集合M⊆P，若m＞1時(shí)，則m∉P． 現(xiàn)給出以下命題：
          ①對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有P*⊆M*；
          ②對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M*∩P≠∅；
          ③對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M∩P*=∅；
          ④對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必存在常數(shù)a，使得對(duì)任意的b∈M*，恒有a+b∈P*；
          其中正確的命題是
          ①④
          ①④
          （寫出所有正確命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•長(zhǎng)春一模）對(duì)于非空實(shí)數(shù)集A，記A*={y|?x∈A，y≥x}．設(shè)非空實(shí)數(shù)集合M、P滿足：M⊆P，且若x＞1，則x∉P．現(xiàn)給出以下命題：
          ①對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有P*⊆M*；
          ②對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M*∩P≠∅；
          ③對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M∩P*=∅；
          ④對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必存在常數(shù)a，使得對(duì)任意的b∈M*，恒有a+b∈P*，
          其中正確的命題是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于x的函數(shù)f（x）=sin（x+φ）有以下命題：
          ①對(duì)于任意的φ，f（x）都是非奇非偶函數(shù)；
          ②不存在φ，使f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
          ③存在φ使f（x）是奇函數(shù)；
          ④對(duì)任意的φ，f（x）都不是偶函數(shù).
          其中假命題的序號(hào)是___________，因?yàn)楫?dāng)φ___________時(shí)，該命題的結(jié)論不成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆福建省高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)于非空實(shí)數(shù)集，記．設(shè)非空實(shí)數(shù)集合，若時(shí)，則．
現(xiàn)給出以下命題：
          


          ①對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合，必有；
          


          ②對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合，必有；
          


          ③對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合，必有；

          


          ④對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合，必存在常數(shù)，使得對(duì)任意的，恒有，
          


          其中正確的命題是              
 ．（寫出所有正確命題的序號(hào)）
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案