日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知f(x)=kx3-x2+x-5在R上單調(diào)遞增,記△ABC的三內(nèi)角A,B,C的對應(yīng)邊分別為a,b,c,若a2+c2≥b2+ac時(shí),不等式f[m+sin2B+cos(A+C)]<f(2
          m
          +
          33
          4
          )
          恒成立.
          (1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
          (2)求角cosB的取值范圍;
          (3)求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          分析:(1)對函數(shù)f(x)進(jìn)行求導(dǎo),利用函數(shù)的單調(diào)性判斷出f′(x)>0恒成立進(jìn)而判斷出導(dǎo)函數(shù)的開口向上判斷出k>0,判別式小于0求得k的范圍.
          (2)利用余弦定理和題設(shè)的不等式求得cosB的范圍,進(jìn)而求得B的范圍.
          (3)利用函數(shù)的單調(diào)性和題設(shè)的不等式建立不等式求得m的范圍.
          解答:解:(1)由f(x)=kx3-x2+x-5知f′(x)=3kx2-2x+1,
          ∵f(x)在R上單調(diào)遞增,∴f′(x)>0恒成立,
          ∴3k>0且△<0,即k>0且4-12k<0,∴k>
          1
          3

          當(dāng)△=0,即k=
          1
          3
          時(shí),f′(x)=3kx2-2x+1=(x-1)2,
          ∴x<1時(shí)f′(x)>0,x>1時(shí),f′(x)>0,
          即當(dāng)k=
          1
          3
          時(shí),能使f(x)在R上單調(diào)遞增,∴k≥
          1
          3

          (2)∵a2+c2≥b2+ac,由余弦定理:cosB=
          a2+c2-b2
          2ac
          ac
          2ac
          =
          1
          2
          ,∴0<B≤
          π
          3
          ,
          (3)∵f(x)在R上單調(diào)遞增,且f[m+sin2B+cos(A+C)]<f(2
          m
          +
          33
          4
          )
          ,
          所以m+sin2B+cos(A+C)<2
          m
          +
          33
          4
          -sin2B-cos(A+C)+
          33
          4

          =-sin2B+cosB+
          33
          4
          =cos2B+cosB+
          29
          4
          =(cosB+
          1
          2
          )2+7≥8
          ,
          m-2
          m
          <8
          ,即(
          m
          -1)2<9
          ,-3<
          m
          -1<3
          ,即0≤
          m
          <4
          ,即0≤m<16.
          點(diǎn)評:本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用,利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù).考查了基礎(chǔ)知識的綜合理解和應(yīng)用.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2-kx3.(k≥0)
          (Ⅰ)求g(x)的解析式;
          (Ⅱ)討論函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0)上的單調(diào)性;
          (Ⅲ)若k=
          1
          3
          ,設(shè)g(x)是函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上的導(dǎo)函數(shù),問是否存在實(shí)數(shù)a,滿足a>1并且使g(x)在區(qū)間[
          1
          2
          ,a]
          上的值域?yàn)?span id="5nr80l5" class="MathJye">[
          1
          a
          ,1],若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知f(x)=kx3-x2+x-5在R上單調(diào)遞增,記△ABC的三內(nèi)角A,B,C的對應(yīng)邊分別為a,b,c,若a2+c2≥b2+ac時(shí),不等式數(shù)學(xué)公式恒成立.
          (1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
          (2)求角cosB的取值范圍;
          (3)求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年高考復(fù)習(xí)方案配套課標(biāo)版月考數(shù)學(xué)試卷(二)(解析版) 題型:解答題

          已知f(x)=kx3-x2+x-5在R上單調(diào)遞增,記△ABC的三內(nèi)角A,B,C的對應(yīng)邊分別為a,b,c,若a2+c2≥b2+ac時(shí),不等式恒成立.
          (1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
          (2)求角cosB的取值范圍;
          (3)求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備(第100-102課時(shí)):第十三章 導(dǎo)數(shù)-導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(3)(解析版) 題型:解答題

          已知f(x)=kx3-x2+x-5在R上單調(diào)遞增,記△ABC的三內(nèi)角A,B,C的對應(yīng)邊分別為a,b,c,若a2+c2≥b2+ac時(shí),不等式恒成立.
          (1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
          (2)求角cosB的取值范圍;
          (3)求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案