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          已知是實數(shù)，函數(shù).
            
          ⑴求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
            
          ⑵設g(x)為f(x)在區(qū)間上的最小值.
            
          （i）寫出g(a)的表達式；（ii）求的取值范圍，使得.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           （1）有單調遞減區(qū)間，單調遞增區(qū)間；
            
          （2）：（i）（ii）的取值范圍為． 
            
          解析:
          .⑴解：函數(shù)的定義域為，（）
            
          若，則，有單調遞增區(qū)間．
            
          若，令，得，    
            
          當時，，
            
          當時，．
            
          有單調遞減區(qū)間，單調遞增區(qū)間．
            
          ⑵解:(i)若，在上單調遞增，所以． 
            
          若，在上單調遞減，在上單調遞增，
            
          所以．   
            
          若，在上單調遞減，所以．
            
          綜上所述，
            
          （ii）令．若，無解．   
            
          若，解得．）
            
          若，解得．
            
          故的取值范圍為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (07年廣東卷) (l4分)已知是實數(shù)，函數(shù)．如果函數(shù)在區(qū)間上有零點．求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分l4分)
            
          已知是實數(shù)，函數(shù)．如果函數(shù)
            
          在區(qū)間上有零點．求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆江蘇省高三開學檢測文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知是實數(shù)，函數(shù)，和，分別是的導函數(shù)，若在區(qū)間上恒成立，則稱和在區(qū)間上單調性一致．
          


          （Ⅰ）設，若函數(shù)和在區(qū)間上單調性一致，求實數(shù)的取值范圍；
          


          （Ⅱ）設且，若函數(shù)和在以為端點的開區(qū)間上單調性一致，求的最大值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年山東省泰安市高三12月質檢文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知是實數(shù)，函數(shù)。
          


          （Ⅰ）若，求的值及曲線在點處的切線方程；
          


          （Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年山東省高三第一次質量檢測理科數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分12分）
          


          已知是實數(shù)，函數(shù)．
          


          （Ⅰ）若，求的值及曲線在點處的切線方程；
          


          （Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值．
          


           
          

			
          

			
          
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