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        1. 已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱,且f(x)=x2+2x.

          (1)求函數(shù)g(x)的解析式;

          (2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|.

          解析:(1)設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象上任一點Q(x0,y0)

          關(guān)于原點的對稱點為P(x,y),?

          ∵點Q(x0,y0)在函數(shù)y=f(x)的圖象上,

          ∴-y=x2-2x,即y=-x2+2x.?

          ∴g(x)=-x2+2x.?

          (2)由g(x)≥f(x)-|x-1|可得2x2-|x-1|≤0.?

          當(dāng)x≥1時,2x2-x+1≤0,此時不等式無解.

          當(dāng)x<1時,2x2+x-1≤0,得-1≤x

          ∴原不等式的解集為[-1,].

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          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱,且f(x)=x2+2x,

          (1)求函數(shù)g(x)的解析式;

          (2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;

          (3)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函數(shù),求實數(shù)λ的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱,且f(x)=x2+2x.

          (1)求函數(shù)g(x)的解析式;

          (2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;

          (3)(文)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函數(shù),求實數(shù)λ的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)和g(x)分別由下表給出定義:

          x

          1

          2

          3

          f(x)

          2

          ________

          3

          x

          1

          2

          3

          g(x)

          3

          ________

          1

          若方程f(g(x))=g(f(x))的解恰有2個,請在表中橫線上填上合適的數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱,且

          (1)求函數(shù)g(x)的解析式;

          (2)解不等式;

          (3)若在[-1,1]上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)函數(shù)的圖象奇偶性、周期性專項訓(xùn)練(河北) 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱,且f(x)=x2+2x.

          (1)求函數(shù)g(x)的解析式;

          (2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;

          (3)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函數(shù),求實數(shù)λ的取值范圍

           

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          同步練習(xí)冊答案