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          設(shè)函數(shù)f(x)=ax-
          bx
          ，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）欲求函數(shù)f（x）的解析式，只須求出切線斜率的值及f（2），列出方程組即可；
          （2）先求出函數(shù)的導數(shù)，再根據(jù)導函數(shù)大于0對應區(qū)間是單調(diào)遞增區(qū)間；導函數(shù)小于0對應區(qū)間是單調(diào)遞減區(qū)間．
          解答：解：（1）方程7x-4y-12=0可化為y=
          7
          4
          x-3          ．
          當x=2時，y=
          1
          2
          ．又f′(x)=a+
          b
          x2
          ，
          于是
          2a-
          b
          2
          =
          1
          2
          a+
          b
          4
          =
          7
          4
          解得
          a=1
          b=3
          ，故f(x)=x-
          3
          x
          ．
          （2）由f(x)=x-
          3
          x
          得：f′（x）=1+
          3
          x2
          ，當x≠0時，恒大于0，
          ∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）和（0，+∞）上都是單調(diào)遞增函數(shù)．
          點評：本題主要考查導數(shù)的幾何意義及利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
          a+1
          x
                     (a＞0)          ，g（x）=4-x，已知滿足f（x）=g（x）的x有且只有一個．
          （Ⅰ）求a的值；
          （Ⅱ）若f(x)+
          m
          x
          ＞1          對一切x＞0恒成立，求m的取值范圍；
          （Ⅲ）若函數(shù)h（x）=k-f（x）-g（x）（k∈R）在[m，n]上的值域為[m，n]（其中n＞m＞0），求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=ax-
          bx
          ，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0，
          （1）求y=f（x）的解析式，并求其單調(diào)區(qū)間；
          （2）用陰影標出曲線y=f（x）與此切線以及x軸所圍成的圖形，并求此圖形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          ax-1x+1
          ；其中a∈R          ．
          （Ⅰ）解不等式f（x）≤1；
          （Ⅱ）求a的取值范圍，使f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=ax-
          bx
          ，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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