(本題滿分14分,第1小題滿分7分,第2小題滿分7分)
已知函數(shù)

.
(1)若

是最小正周期為

的偶函數(shù),求

和

的值;
(2)若

在

上是增函數(shù),求

的最大值;并求此時

在

上的取值范圍.
解:(1)∵

……………………………………………………1分
又

是最小正周期為

的偶函數(shù),∴

,即

, ……………………3分
且

,即

…………………………………………………6分
注意到

,∴

為所求;…………………………………………………7分
(2)因為

在

上是增函數(shù),
∴

,…………………………………………9分
∵

,∴

,∴

,
于是

,∴

,即

的最大值為

,……………………………………………12分
此時,

,
∴

……………………14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的圖象在y軸上的截距為1,它在y軸右側(cè)的第一個最高點和最低點分別為

和

(1)求函數(shù)

的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間.
(3)函數(shù)

的圖像由

怎樣變換來的
(4)若

,求函數(shù)
y=
f(
x)的最大值和最小值以及取最值時對應(yīng)的
x的值
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)

.
(Ⅰ)求函數(shù)

的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)函數(shù)

的圖象可由函數(shù)

的圖象經(jīng)過怎樣的變換得出?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(15分)已知向量

,

,函數(shù)

.
(1)求函數(shù)

的最小正周期;
(2)若

,

,

是

的內(nèi)角

,

,

的對邊,

,

,且

是函數(shù)

在

上的最大值,求:角

,角

及

邊的大。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知向量

設(shè)函數(shù)

(I)求函數(shù)

的最大值及此時x的集合;
(Ⅱ)在A為銳角的三角形ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,

且

的面積為3,

求a的值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

是方程

的兩個根,則下列結(jié)論恒成立的是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知向量

,

,

(1)若

,求

的值;
(2)在

中,角

的對邊分別是

,且滿足

,求函數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
為了使函數(shù)

在區(qū)間

上至少出現(xiàn)4次最大值,則

的最小值是
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