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          【題目】給出下列結(jié)論：
          ①若扇形的中心角為2，半徑為1，則該扇形的面積為1；②函數(shù)是偶函數(shù)；③點是函數(shù)圖象的一個對稱中心；④函數(shù)在上是減函數(shù).其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解答：
          對于①，扇形的中心角為2，半徑為1，
          則該扇形的面積為S=αR2=×2×12=1，①正確；
          對于②,函數(shù)=cos2x(x∈R)，它是偶函數(shù)，②正確；
          對于③,當x=時,y=sin(2×+)=1，
          點(,0)不是函數(shù)y=sin(2x+)圖象的一個對稱中心，③錯誤；
          對于④,函數(shù)y=cosxsinx=cos(x+)，
          當x∈時,x+∈[,]，∴y是減函數(shù)，④正確，
          綜上，正確的命題序號是①②④，共3個。
          故選：C.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在剛剛結(jié)束的五市聯(lián)考中，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀，成績統(tǒng)計后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.
          班級
          優(yōu)秀
          非優(yōu)秀
          合計
          甲班
          18
          乙班
          43
          合計
          110
          (1)請完成上面的列聯(lián)表；
          (2)請問：是否有的把握認為“數(shù)學成績與所在的班級有關(guān)系”？
          (3)用分層抽樣的方法從甲、乙兩個文科班的數(shù)學成績優(yōu)秀的學生中抽取5名學生進行調(diào)研，然后再從這5名學生中隨機抽取2名學生進行談話，求抽到的2名學生中至少有1名乙班學生的概率.
          參考公式：  (其中)
          參考數(shù)據(jù)：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2015年12月，京津冀等地數(shù)城市指數(shù)“爆表”，北方此輪污染為2015年以來最嚴重的污染過程，為了探究車流量與的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與的數(shù)據(jù)如表：
          時間
          星期一
          星期二
          星期三
          星期四
          星期五
          星期六
          星期七
          車流量（萬輛）
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          的濃度（微克/立方米）
          28
          30
          35
          41
          49
          56
          62
          （1）由散點圖知與具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；
          的濃度；
          （ii）規(guī)定：當一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為優(yōu)；當一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為良，為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良，則應控制當天車流量在多少萬輛以內(nèi)？（結(jié)果以萬輛為單位，保留整數(shù)）
          參考公式：回歸直線的方程是，其中， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某研究機構(gòu)追蹤40名小學畢業(yè)生隨年限與數(shù)學水平學習的情況.統(tǒng)計了年限與等級考試的平均成績，如下列數(shù)據(jù)：
          學習年限
          2
          3
          4
          5
          6
          等級成績
          2.2
          3.8
          5.5
          6.5
          7.0
          （1）已知與滿足線性關(guān)系，試求年限與等級考試成績的線性回歸直線方程.（其中,）
          （2）如果對40名學生“是否對數(shù)學學習感興趣”進行調(diào)查，初中生和高中生對數(shù)學的喜歡程度如下聯(lián)表（其中學習年限2年或3年的為初中階段，年限為4年或5年或6年的為高中階段）
          喜歡
          不喜歡
          合計
          初中生
          8
          12
          20
          高中生
          16
          4
          20
          合計
          24
          16
          40
          根據(jù)上表計算，并說明是否有的把握認為“喜歡數(shù)學與學習年限有關(guān)”（其中 其中）
          0.025
          0.010
          0.005
          5.024
          6.635
          7.897
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一次抗洪搶險中，準備用射擊的方法引爆從橋上游漂流而下的一個巨大的汽油灌，已知只有5發(fā)子彈，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射擊相互獨立，且命中概率都是，求（1）油罐被引爆的概率；（2）如果引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)為，求的分布列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“公益行”是由某公益慈善基金發(fā)起并主辦的一款將用戶的運動數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為公益步數(shù)的捐助公益項目的產(chǎn)品，捐助規(guī)則是滿10000步方可捐助且個人捐出10000步等價于捐出1元，現(xiàn)粗略統(tǒng)計該項目中其中200名的捐助情況表如下：
          捐款金額(單位：元)
          捐款人數(shù)
          4
          152
          26
          10
          3
          5
          (1)將捐款額在200元以上的人稱為“健康大使”，請在現(xiàn)有的“健康大使”中隨機抽取2人，求捐款額在之間人數(shù)的分布列；
          (2)為鼓勵更多的人來參加這項活動，該公司決定對捐款額在100元以上的用戶實行紅包獎勵，具體獎勵規(guī)則如下：捐款額在的獎勵紅包5元；捐款額在的獎勵紅包8元；捐款額在的獎勵紅包10元；捐款額大于250的獎勵紅包15元.已知該活動參與人數(shù)有40萬人，將頻率視為概率，試估計該公司要準備的紅包總金額.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中， 底面，底面為直角梯形， ， ， ， 為的中點，平面交于點.
          （1）求證： ；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結(jié)論：
          ①與負相關(guān)且. ②與負相關(guān)且
          ③與正相關(guān)且 ④與正相關(guān)且
          其中一定不正確的結(jié)論的序號是（ ）
          A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四棱錐的底面為矩形，D為的中點，AC⊥平面BCC1B1．
          （Ⅰ）證明：AB//平面CDB1; 
          （Ⅱ）若AC=BC=1，BB1=,
          （1）求BD的長；
          （2）求B1D與平面ABB1所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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