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          命題p：已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，P為橢圓上的一個動點，過F2作∠F1PF2的外角平分線的垂線，垂足為M，則OM的長為定值．類比此命題，在雙曲線中也有命題q：已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點，P為雙曲線上的一個動點，過F2作∠F1PF2的
          內(nèi)角平分線
          內(nèi)角平分線
          的垂線，垂足為M，則OM的長為定值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)橢圓中的結(jié)論，利用角平分線的性質(zhì)與橢圓的定義，可類比雙曲線中的相應(yīng)結(jié)論．
          解答：解：點F2關(guān)于∠F1PF2的外角平分線PM的對稱點Q在F1P的延長線上
          ∵F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，P為橢圓上的一個動點，過F2作∠F1PF2的外角平分線的垂線，垂足為M
          ∴|F1Q|=|PF1|+|PF2|=2a（橢圓長軸長），又OM是△F2F1Q的中位線，故|OM|=a；
          不妨設(shè)點P在雙曲線右支上，點F1關(guān)于∠F1PF2的內(nèi)角平分線PM的對稱點Q在PF2的延長線上
          當(dāng)過F2作∠F1PF2的內(nèi)角平分線的垂線，垂足為M時，|F2Q|=|PF1|-|PF2|=2a，又OM是△F2F1Q的中位線，故|OM|=a；
          故答案為：內(nèi)角平分線
          點評：本題考查類比推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：“直線y=kx+1橢圓
          x2
          5
          +
          y2
          a
          =1          恒有公共點”命題q：只有一個實數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0．若命題“p或q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：?x0∈[-1，1]，滿足
          x
          2
          0
          +x0-a+1＞0          ，命題q：?t∈（0，1），方程x2+
          y2
          (t-a)(t-a-2)+1
          =1          都表示焦點在y軸上的橢圓．若命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：曲線y=x2+（2m-3）x+1與x軸相交于不同的兩點；命題q：
          x2
          m
          +
          y2
          2
          =1表示焦點在x軸上的橢圓．若“p且q”是假命題，“∅q”是假命題，求m取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：“存在實數(shù)a，使直線x+ay-2=0與圓x2+y2=1有公共點”，命題q：“存在實數(shù)a，使點（a，1）在橢圓
          x2
          8
          +
          y2
          2
          =1          內(nèi)部”，若命題“p且?q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江西省重點中學(xué)盟校2011屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題
				題型：022
			
          

						
          

          給出以下三個命題：
          

          (A)已知P(m，4)是橢圓(a＞b＞0)上的一點，F(xiàn)1、F2是左、右兩個焦點，若△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為，則此橢圓的離心率；
          

          (B)過橢圓(a＞b＞0)上的任意一動點M，引圓O：x2＋y2＝b2的兩條切線MA、MB，切點分別為A、B，若∠BMA＝，則橢圓的離心率e的取值范圍為；
          

          (C)已知F1(－2，0)、F2(2，0)，P是直線x＝－1上一動點，則以F1、F2為焦點且過點P的雙曲線的離心率e的取值范圍是[2，＋∞)．
          

          其中真命題的代號是________(寫出所有真命題的代號)．
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案