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          如圖，在四棱錐中,為上一點，面面，四邊形為矩形 ，,．
          （1）已知,且∥面，求的值;
          （2）求證：面,并求點到面的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）

          試題分析：（1） 連接交于點，連接，由直線與平面平行的性質定理可得，由平行線分線段成比例的性質可得，故．
          （2）根據(jù)勾股定理可知，由平面與平面垂直的性質可得面，即，而已知，根據(jù)直線與平面垂直判定定理可得面，由可求出點到面的距離．
          （1） 連接交于點，連接．

                                                               3分

          ,
                                                                         5分   
          （2）                       6分
          又面面，且面面,面
          又,且,面                                  9分
          設點到面的距離為，由,
          得，求得                              12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐P—ABC中，D，E，F(xiàn)分別為棱PC，AC，AB的中點．已知PA⊥AC，PA=6，BC=8,DF=5.

          求證：（1）直線PA∥平面DFE；
          （2）平面BDE⊥平面ABC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在長方體中，． 
          （1）若點在對角線上移動，求證：⊥；
          （2）當為棱中點時，求點到平面的距離。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，⊥底面，底面為菱形，點為側棱上一點.
          （1）若，求證：平面； 
          （2）若，求證：平面⊥平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，底面，，為的中點， 為的中點，，.

          （1）求證：平面；
          （2）求與平面成角的正弦值；
          （3）設點在線段上，且，平面，求實數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA＝PD＝2，BC＝AD＝1，CD＝.

          (1)若點M是棱PC的中點，求證：PA∥平面BMQ；
          (2)若二面角M—BQ—C為30°，設PM＝tMC，試確定t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方體中，已知為棱上的動點.

          （1）求證：；
          （2）當為棱的中點時，求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          [2014·南通調研]設α，β是空間內(nèi)兩個不同的平面，m，n是平面α及β外的兩條不同直線．從“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中選取三個作為條件，余下一個作為結論，寫出你認為正確的一個命題：________(用序號表示)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          [2013·湖南婁底5月]平面α∥平面β，點A，C∈α，B，D∈β，則直線AC∥直線BD的充要條件是(　　)
          A．AB∥CDB．AD∥CB
          C．AB與CD相交D．A，B，C，D四點共面
          

			
          

			
          
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