已知R上的連續(xù)函數(shù)g(x)滿足:①當x＞0時.(x)＞0恒成立((x)為函數(shù)g(x)的導函數(shù)),②對任意x∈R都有g(x)＝g(-x)．又函數(shù)f(x)滿足:對任意的x∈R都有f(+x)＝-f(x)成立.當x∈[-.]時.f(x)＝x3-3x．若關于x的不等式g[f(x)]≤g(a2-a+2)對x∈[--2.-2]恒成立.則a的取值范圍是 [ ] A．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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已知R上的連續(xù)函數(shù)g(x)滿足：①當x＞0時，(x)＞0恒成立((x)為函數(shù)g(x)的導函數(shù))；②對任意x∈R都有g(x)＝g(－x)．又函數(shù)f(x)滿足：對任意的x∈R都有f(＋x)＝－f(x)成立，當x∈[－，]時，f(x)＝x³－3x．若關于x的不等式g[f(x)]≤g(a²－a＋2)對x∈[－－2，－2]恒成立，則a的取值范圍是

[　　]

A．

a≥1或a≤0

B．

0≤a≤1

C．

－－≤a≤－＋

D．

a∈R

答案：A

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①當x＞0時，g′（x）＞0恒成立（g′（x）為函數(shù)g（x）的導函數(shù)）；
②對任意x∈R都有g（x）=g（-x）．又函數(shù)f（x）滿足：對任意的x∈R都有f(

+x)=-f(x)成立，當x∈[-

，

]時，f（x）=x³-3x．若關于x的不等式g[f（x）]≤g（a²-a+2）對x∈[-

-2

，

-2

]恒成立，則a的取值范圍是（　　）

A、a≥1或a≤0

B、0≤a≤1

C、-

≤a≤-

D、a∈R

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C、 D、或

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