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          設兩向量e1、e2滿足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2的夾角為60°，若向量2te1＋7e2與向量e1＋te2的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∪
          【解析】由已知得＝4，＝1，e1·e2＝2×1×cos60°＝1.
          ∴(2te1＋7e2)·(e1＋te2)＝2t＋(2t2＋7)e1·e2＋7t＝2t2＋15t＋7.欲使夾角為鈍角，需2t2＋15t＋7＜0，得－7＜t＜－.
          設2te1＋7e2＝λ(e1＋te2)(λ＜0)，
          ∴，∴2t2＝7，
          ∴t＝－，此時λ＝－.
          即t＝－時，向量2te1＋7e2與e1＋te2的夾角為π.
          ∴夾角為鈍角時，t的取值范圍是∪
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學（文）三輪專題體系通關訓練倒數(shù)第5天練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知點P(a，b)關于直線l的對稱點為P′(b＋1，a－1)，則圓C：x2＋y2－6x－2y＝0關于直線l對稱的圓C′的方程為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學（文）三輪專題體系通關訓練倒數(shù)第10天練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知不等式x2－2x＋1－a2＜0成立的一個充分條件是0＜x＜4，則實數(shù)a的取值范圍應滿足________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第四章第4課時練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設i是虛數(shù)單位，若z＝＋ai是實數(shù)，則實數(shù)a＝________．　
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第四章第4課時練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(1＋2i)＝3－4i(i為虛數(shù)單位)，則|z|＝________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第四章第3課時練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量a＝，b＝(sinx，cos2x)，x∈R,設函數(shù)f(x)＝a·b.
          (1)求f(x)的最小正周期.
          (2)求f(x)在上的最大值和最小值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第四章第3課時練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)，x∈R.
          (1)若a⊥b，求x的值；
          (2)若a∥b，求|a－b|的值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第四章第2課時練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1，2)，若(a＋b)∥c，求m的值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第六章第4課時練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          某種產(chǎn)品按下列三種方案兩次提價．方案甲：第一次提價p%，第二次提價q%；方案乙：第一次提價q%，第二次提價p%；方案丙：第一次提價%，第二次提價%.其中p>q>0，上述三種方案中提價最多的是________．
           
          

			
          

			
          
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