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          f（x）滿足?x∈R，f(x)≥0，f(x+1)=
          		7-f2(x)
          ，當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f(x)=
          x+2(0≤x＜
          		5
          -2)
          		5
          (
          		5
          -2≤x＜1)
          ，則f(2011-
          		3
          )          =______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          因?yàn)閒（x）滿足?x∈R，f(x)≥0，f(x+1)=
          		7-f2(x)
          ?f2（x+1）+f2（x）=7    ①
                                                                      f2（x）+f2（x-1）=7    ②
                   ①-②得：f2（x+1）-f2（x-1）=0?f（x+1）+f（x-1）=0（舍）或f（x+1）-f（x-1）=0，
          由f（x+1）-f（x-1）=0，式子中的x被x+1代替得：f（x+2）=f（x），利用函數(shù)的周期的定義可知函數(shù)f（x）的周期T=2，
          所以則f(2011-
          		3
          )          =f（2×1005+1-
          		3
          )          =f（1-
          		3
          ），
          又因?yàn)楫?dāng)x∈[0，1）時(shí)，f(x)=
          x+2(0≤x＜
          		5
          -2)
          		5
          (
          		5
          -2≤x＜1)
          ，而f（x）滿足?x∈R，f(x)≥0，f(x+1)=
          		7-f2(x)
          ?f2（x+1）+f2（x）=7?f2(1-
          		3
          )=7-f2(2-
          		3
          )             又f(2-
          		3
           )=4-
          		3
            所以f(1-
          		3
          )=
          		7-f2(2-
          		3
          )
           =
          		2
          ．
          故答案為：
          		2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)于一切實(shí)數(shù)x滿足f（x+2）=f（2-x），f（x+7）=f（7-x）
          （1）若f（5）=9，求：f（-5）；
          （2）已知x∈[2，7]時(shí)，f（x）=（x-2）2，求當(dāng)x∈[16，20]時(shí)，函數(shù)g（x）=2x-f（x）的表達(dá)式，并求出g（x）的最大值和最小值；
          （3）若f（x）=0的一根是0，記f（x）=0在區(qū)間[-1000，1000]上的根數(shù)為N，求N的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列說(shuō)法中：
          ①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
          ②若對(duì)于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
          11
          3
          ；
          ③定義：“若函數(shù)f（x）對(duì)于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函；
          ④對(duì)于函數(shù)f(x)=
          x-1
          x+1
          ，設(shè)f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
          正確的個(gè)數(shù)為（　　）
          
                
          A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）．②當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0且f（1）=-2．兩個(gè)條件，
          （1）求證：f（0）=0；
          （2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
          （3）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （4）解不等式f（x2-2x）-f（x）≥-8．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          請(qǐng)先閱讀：
          設(shè)可導(dǎo)函數(shù) f（x） 滿足f（-x）=-f（x）（x∈R）．
          在等式f（-x）=-f（x） 的兩邊對(duì)x求導(dǎo)，
          得（f（-x））′=（-f（x））′，
          由求導(dǎo)法則，得f′（-x）•（-1）=-f′（x），
          化簡(jiǎn)得等式f′（-x）=f′（x）．
          （Ⅰ）利用上述想法（或其他方法），結(jié)合等式(1+x)n=
          C
          0
          n
          +
          C
          1
          n
          x+
          C
          2
          n
          x2+…+
          C
          n
          n
          xn          （x∈R，整數(shù)n≥2），證明：n[(1+x)n-1-1]=2
          C
          2
          n
          x+3
          C
          3
          n
          x2+4
          C
          4
          n
          x3+…+n
          C
          n
          n
          xn-1          ；
          （Ⅱ）當(dāng)整數(shù)n≥3時(shí)，求
          C
          1
          n
          -2
          C
          2
          n
          +3
          C
          3
          n
          -…+(-1)n-1n
          C
          n
          n
          的值；
          （Ⅲ）當(dāng)整數(shù)n≥3時(shí)，證明：2
          C
          2
          n
          -3•2
          C
          3
          n
          +4•3
          C
          4
          n
          +…+(-1)n-2n(n-1)
          C
          n
          n
          =0          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2006•松江區(qū)模擬）（文）已知函數(shù)f(x)=ax2-2
          		4+2b-b2
          x          ，g(x)=-
          		1-(x-a)2
          ，（a，b∈R）
          （Ⅰ）當(dāng)b=0時(shí)，若f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
          （Ⅱ）求滿足下列條件的所有實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）：當(dāng)a是整數(shù)時(shí)，存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
          （Ⅲ）對(duì)滿足（Ⅱ）的條件的一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)（a，b），試構(gòu)造一個(gè)定義在D={x|x＞-2，且x≠2k-2，k∈N}上的函數(shù)h（x），使當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，h（x）=f（x），當(dāng)x∈D時(shí)，h（x）取得最大值的自變量的值構(gòu)成以x0為首項(xiàng)的等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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