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				已知函數(shù) ．設(shè)S（a） （a≥0）是由x軸、y=f（x）的圖象以及直線x=a所圍成的圖形面積，當(dāng)n∈N*時，S（n）-S（n-1）-=    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由已知中函數(shù) 的解析式，我們易求出f（0），f（1），f（2），f（3），f（4）…的值，進(jìn)而得到n∈N時，函數(shù)的f（n）的解析式，結(jié)合S（a） 是由x軸、y=f（x）的圖象以及直線x=a所圍成的圖形面積，我們可求出S（n）-S（n-1）與的表達(dá)式，進(jìn)而得到答案．
          解答：解：由已知中函數(shù) ．
          可得：f（0）=0，f（1）=1，f（2）=3，f（3）=6，f（4）=10，…，f（n）=（n2+n），
          又∵S（a） 是由x軸、y=f（x）的圖象以及直線x=a所圍成的圖形面積，
          ∴S（n）-S（n-1）=[f（n-1）+f（n）]
          =[f（n-1）+f（n）]．
          故S（n）-S（n-1）-=0
          故答案為：0
          點評：本題考查的知識點是分段函數(shù)的解析式，及分段函數(shù)的函數(shù)值，其中根據(jù)已知條件求出S（n）-S（n-1）與的表達(dá)式，是解答本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•煙臺二模）已知函數(shù)f（x）=gx-x （g為自然對數(shù)的底數(shù)）．
          （1）求f（x）的最小值；
          （2）設(shè)不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|
          1
          2
          ≤x≤2          }，且M∩P≠∅，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）已知n∈N+，且S n=
          ∫
          n
          0
          f(x)dx          ，是否存在等差數(shù)列{an}和首項為f（1）公比大于0的等比數(shù)列{bn}，使得Sn=
          n
          k=1
          (ak+bk)          ？若存在，請求出數(shù)列{an}，{bn}的通項公式．若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：設(shè)函數(shù)y=f（x）在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，f'（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)，f''（x）為f'（x）的導(dǎo)數(shù)即f（x）的二階導(dǎo)數(shù)，若函數(shù)y=f（x） 在（a，b）內(nèi)的二階導(dǎo)數(shù)恒大于等于0，則稱函數(shù)y=f（x）是（a，b）內(nèi)的下凸函數(shù)（有時亦稱為凹函數(shù)）．已知函數(shù)f（x）=xlnx
          （1）證明函數(shù)f（x）=xlnx是定義域內(nèi)的下凸函數(shù)，并在所給直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）=xlnx的圖象；
          （2）對?x1，x2∈R+，根據(jù)所畫下凸函數(shù)f（x）=xlnx圖象特征指出x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]與x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]的大小關(guān)系；
          （3）當(dāng)n為正整數(shù)時，定義函數(shù)N （n）表示n的最大奇因數(shù)．如N （3）=3，N （10）=5，…．記S（n）=N（1）+N（2）+…+N（2n），若
          2n
          i=1
          xi=1          ，證明：
          2n
          i=1
          xilnxi≥-ln2n          ln
          1
          		3S(n)-2
          （i，n∈N*）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•江西）已知函數(shù)f（x）=a(1-2|x-
          1
          2
          |)          ，a為常數(shù)且a＞0．
          （1）f（x）的圖象關(guān)于直線x=
          1
          2
          對稱；
          （2）若x0滿足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，則x0稱為函數(shù)f（x）的二階周期點，如果f（x）有兩個二階周期點x1，x2，試確定a的取值范圍；
          （3）對于（2）中的x1，x2，和a，設(shè)x3為函數(shù)f（f（x））的最大值點，A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（x3，0），記△ABC的面積為S（a），討論S（a）的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江西
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a(1-2|x-
          1
          2
          |)          ，a為常數(shù)且a＞0．
          （1）f（x）的圖象關(guān)于直線x=
          1
          2
          對稱；
          （2）若x0滿足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，則x0稱為函數(shù)f（x）的二階周期點，如果f（x）有兩個二階周期點x1，x2，試確定a的取值范圍；
          （3）對于（2）中的x1，x2，和a，設(shè)x3為函數(shù)f（f（x））的最大值點，A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（x3，0），記△ABC的面積為S（a），討論S（a）的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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