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        1. 【題目】一個拋物線型的拱橋,當水面離拱頂2 m時,水寬4 m,若水面下降1 m,求水的寬度.

          【答案】

          【解析】試題分析:先根據(jù)拋物線頂點為坐標原點建立直角坐標系,根據(jù)條件得拋物線上一點坐標代入可得拋物線方程,再令對應y值可得橫坐標,根據(jù)水的寬度與橫坐標關(guān)系可得結(jié)果.

          試題解析:解:如圖建立直角坐標系.

          設拋物線的方程為x2=-2py,

          ∵水面離拱頂2 m時,

          水面寬4 m,

          ∴點(2,-2)在拋物線上,

          ∴4=4p,∴p=1.∴x2=-2y,

          ∵水面下降1 m,即y=-3,而y=-3時,x=±,

          ∴水面寬為2 m.

          即若水面下降1 m,水面的寬度為2 m.

          點睛;拋物線的幾何特性在實際中應用廣泛,解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意(一般是根據(jù)題中所給圖形)建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担O出拋物線的標準方程,依據(jù)題意得到拋物線上一點的坐標,從而求出拋物線方程,進而解決實際問題.

          練習冊系列答案
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          (2)求二面角的余弦值.

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          (2)當時,證明:函數(shù)只有一個零點.

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          【題目】設函數(shù)

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          (2)若當時, ,求的取值范圍.

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          晉級成功

          晉級失敗

          合計

          16

          50

          合計

          (Ⅰ)求圖中的值;

          (Ⅱ)根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并判斷能否有85%的把握認為“晉級成功”與性別有關(guān)?

          (Ⅲ)將頻率視為概率,從本次考試的所有人員中,隨機抽取4人進行約談,記這4人中晉級失敗的人數(shù)為,求的分布列與數(shù)學期望

          (參考公式:,其中

          0.40

          0.25

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.780

          1.323

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

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