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        1. (1)原點O及直線為曲線C的焦點和相應(yīng)的準(zhǔn)線;
          (2)被直線垂直平分的直線截曲線C所得的弦長恰好為。
          若存在,求出曲線C的方程,若不存在,說明理由。
          解:設(shè)存在符合題設(shè)的圓錐曲線C,此曲線離心率為>0),Px,y)是曲線C上任一點。
          由圓錐曲線的定義有
          化簡整理得,               ①
          設(shè)曲線C被直線垂直平分,其弦長為的弦所在直線方程為,這弦的兩個端點
          代入①式中,消去y
                                ②
          由題意0,

          由此可解得AB的中點D的坐標(biāo)為

          由條件(2),中點D,于是有:

          解③,代入④得。
          經(jīng)檢驗符合題意,因此符合條件的曲線C存在,其方程為
          這是一道開放性的題目,探求滿足上述兩個條件的圓錐曲線是否存在,本題的難點是題目沒有具體的給出圓錐曲線的形狀,由條件(1)給出焦點和相應(yīng)的準(zhǔn)線,因此可考慮用圓錐曲線統(tǒng)一定義,設(shè)離心率為,通過計算,推理,探求的存在性。
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          A.B.
          C.D.

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          (本小題滿分13分)    
          在橢圓上,直線與直線垂直,O為坐標(biāo)原點,直線OP的傾斜角為,直線的傾斜角為.
          (I)證明: 點是橢圓與直線的唯一交點;        
          (II)證明:構(gòu)成等比數(shù)列.

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          (本題滿分12分)F1、F2分別是雙曲線x2-y2=1的兩個焦點,O為坐標(biāo)原點,圓O是以F1F2為直徑的圓,直線lykx+(b>0)與圓O相切,并與雙曲線相交于A、B兩點.(Ⅰ)根據(jù)條件求出bk滿足的關(guān)系式;(Ⅱ)向量在向量方向的投影是p,當(dāng)(×)p2=1時,求直線l的方程;(Ⅲ)當(dāng)(×)p2=m且滿足2≤m≤4時,求DAOB面積的取值范圍.

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          A.兩條相交直線B.兩條平行直線C.橢圓D.雙曲線

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          若方程(1-k)x2+(3-k2)y2=4表示橢圓,則k的取值范圍是          

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