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          ，定義，其中n∈N*.
          


          （Ⅰ）求的值，并求證：數(shù)列｛an｝是等比數(shù)列；
          


          （II）若，其中n∈N*，試比較9與大小，并說明理由.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1），
          


          數(shù)列｛an｝是首項為，公比為的等比數(shù)列。   （2）9>.
          


          【解析】本試題主要是考查了數(shù)列的求和和數(shù)列的通項公式的
運用。證明數(shù)列是否為等比數(shù)列以及關(guān)于數(shù)列的單調(diào)性的運用。比較大小。
          


          （1）對n賦值得到前兩項，然后發(fā)現(xiàn)規(guī)律得到
          


          ，從而證明等比數(shù)列
          


          （2）由(1)知，然后利用分組求和得到前n項和的結(jié)論，并利用作差法比較大小。
          


          證明：（1）＝2，，

          


          


          ，
          


          ∴
          


          ∴，∴數(shù)列｛an｝是首項為，公比為的等比數(shù)列。
          


          （2）由(1)知
          


          


          


          兩式相減得： 
          


          ，又
          


          當(dāng)n=1時，9＜；
          


          當(dāng)n=2時，9＜；
          


          當(dāng)n≥3時，22n=[(1+1)n]2=()2>(2n+1)2,∴9>.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=1+ln
          x
          2-x
          （0＜x＜2）．
          （1）試問f（x）+f（2-x）的值是否為定值？若是，求出該定值；若不是請，說明理由；
          （2）定義Sn=
          2n-1
          i=1
          f(
          i
          n
          )=f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…+          f(
          2n-1
          n
          )          ，其中n∈N*，求S2013；
          （3）在（2）的條件下，令Sn+1=2an，若不等式2an•(an)m＞1對?n∈N*且n≥2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=1+ln
          x
          2-x
          （0＜x＜2）．
          （1）是否存在點M（a，b），使得函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點P關(guān)于點M對稱的點Q也在函數(shù)y=f（x）的圖象上？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
          （2）定義Sn=
          2n-1
          i=1
          f(
          i
          n
          )=f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…+          f(
          2n-1
          n
          )          ，其中n∈N*，求S2013；
          （3）在（2）的條件下，令Sn+1=2an，若不等式2an•(an)m＞1對?n∈N*且n≥2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測試卷06（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知二項式展開式中不含x的項為-160；設(shè)，定義，其中n∈N*．
          （Ⅰ）求m的值；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅲ）若，其中n∈N*，試比較9T2n與Qn的大小，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （Ⅰ）求證：存在定點M，使得函數(shù)f（x）圖象上任意一點P關(guān)于M點對稱的點Q也在函數(shù)f（x）的圖象上，并求出點M的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）定義，其中n∈N*且n≥2，求S2011；
          （Ⅲ）對于（Ⅱ）中的Sn，求證：對于任意n∈N*都有．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案