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        1. (本題滿分16分)如圖直角梯形OABC中,∠COA=∠OAB=,OC=2,OA=AB=1,SO⊥平面OABC,SO=1,以O(shè)C、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標(biāo)系O-xyz.

                 ⑴求的大。ㄓ梅慈呛瘮(shù)表示);

                 ⑵設(shè)

                 ①②OA與平面SBC的夾角(用反三角函數(shù)表示);

                 ③O到平面SBC的距離.

                 ⑶設(shè)

                 ①    .  ②異面直線SC、OB的距離為       .(注:⑶只要求寫出答案)

          解:(Ⅰ)如圖所示:

          C(2,0,0),S(0,0,1),O(0,0,0),B(1,1,0)

          (Ⅱ)①

          ,

           

                  

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (本題滿分16分)如圖:AD=2,AB=4的長(zhǎng)方形所在平面與正所在平面互相垂直,分別為的中點(diǎn).

          (1)求四棱錐-的體積;

          (2)求證:平面;

          (3)試問:在線段上是否存在一點(diǎn),使得平面平面?若存在,試指出點(diǎn)的位置,并證明你的結(jié)論;若不存在,請(qǐng)說明理由.

           

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          (本題滿分16分)

          如圖,橢圓C:=1(a>b>0)的焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2和短軸的一個(gè)端點(diǎn)A構(gòu)成等邊三角形,

          點(diǎn)(,)在橢圓C上,直線l為橢圓C的左準(zhǔn)線.

          (1) 求橢圓C的方程;

          (2) 點(diǎn)P是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn),PQ ⊥l,垂足為Q.

          是否存在點(diǎn)P,使得△F1PQ為等腰三角形?

          若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

           

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          (本題滿分16分)

          如圖為河岸一段的示意圖,一游泳者站在河岸的A點(diǎn)處,欲前往河對(duì)岸的C點(diǎn)處。若河寬BC為100m,A、B相距100m,他希望盡快到達(dá)C,準(zhǔn)備從A步行到E(E為河岸AB上的點(diǎn)),再?gòu)腅游到C。已知此人步行速度為v,游泳速度為0.5v。

          (I)設(shè),試將此人按上述路線從A到C所需時(shí)間T表示為的函數(shù);并求自變量 取值范圍;

          II)當(dāng)為何值時(shí),此人從A經(jīng)E游到C所需時(shí)間T最小,其最小值是多少?

           

           

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          (本題滿分16分)

          如圖,在四棱錐中,底面是矩形.已知

          (1)證明平面;

          (2)求異面直線所成的角的大;

          (3)求二面角的大。

           

           

           

           

           

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          (2)求平面PBD與平面ABCD所成角的正切值。

          (3)求證:;

           

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