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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知圓心在第一象限的圓C的半徑為2
          		5
          ，且與直線x+2y-6=0切于點P（2，2）．
          （1）求圓C的方程；
          （2）從圓C外一點P引圓C的切線PT，T為切點，且PT=PO（O為坐標原點），求PT的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）過點P（2，2）且與直線x+2y-6=0垂直的直線方程為2x-y-2=0，
          故可設圓的圓心為（a，2a-2），則
          |a+4a-4-6|
          		5
          =2
          		5
          ，解得a=4或a=0，
          因為圓心在第一象限，故圓心坐標為（4，6），
          所以圓的方程為（x-4）2+（y-6）2=20；
          （2）設P（x，y），則PO=
          		x2+y2
          ，PT=
          		(x-4)2+(y-6)2-20
          ，
          由PT=PO得，2x+3y-8=0，
          所以PTmin=POmin=
          8
          		13
          =
          8
          		13
          13
          ．
          即PT的最小值為
          8
          		13
          13
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的右焦點F2與拋物線C2：y2=4x的焦點重合，橢圓C1與拋物線C2在第一象限的交點為P，|PF2|=
          5
          3
          ．圓C3的圓心T是拋物線C2上的動點，圓C3與y軸交于M，N兩點，且|MN|=4．
          （1）求橢圓C1的方程；
          （2）證明：無論點T運動到何處，圓C3恒經過橢圓C1上一定點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓心在第一象限的圓C的半徑為2
          		5
          ，且與直線x+2y-6=0切于點P（2，2）．
          （1）求圓C的方程；
          （2）從圓C外一點P引圓C的切線PT，T為切點，且PT=PO（O為坐標原點），求PT的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C與兩坐標軸都相切，圓心C到直線y=-x的距離等于
          		2
          ．
          （1）求圓C的方程；
          （2）若圓心在第一象限，點P是圓C上的一個動點，求x2+y2的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2009-2010學年江蘇省南通市如皋市高一（下）期末數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓心在第一象限的圓C的半徑為2，且與直線x+2y-6=0切于點P（2，2）．
          （1）求圓C的方程；
          （2）從圓C外一點P引圓C的切線PT，T為切點，且PT=PO（O為坐標原點），求PT的最小值．
          

			
          

			
          
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