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          【題目】已知函數(shù)
          （1）當(dāng)時，求不等式的解集；
          （2）若，且對任意，恒成立，求的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）1．
          【解析】
          (1) 當(dāng)時，求出分段函數(shù)，然后可以選擇數(shù)形結(jié)合求解或選擇解不等式組；
          (2)當(dāng)時，化簡分段函數(shù)得
           
          可以得到函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，然后利用最值分析法，即可求出參數(shù)的最小值.
          （1）當(dāng)時，，即，
          解法一：作函數(shù)的圖象，它與直線的交點(diǎn)為，
          所以，的解集的解集為． 
          解法2：原不等式等價于 或 或， 
          解得：或無解或， 
          所以，的解集為．
          （2）．
          則 
          所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．
          所以當(dāng)時，取得最小值，． 
          因?yàn)閷?/span>，恒成立，
          所以．
          又因?yàn)?/span>，
          所以，
          解得 （不合題意）．
          所以的最小值為1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】紅星海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新舊養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收貨時在舊養(yǎng)殖的大量網(wǎng)箱中隨機(jī)抽取 個網(wǎng)箱，在新養(yǎng)殖法養(yǎng)殖的大量網(wǎng)箱中也隨機(jī)抽取個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量，得樣本頻率分布直方圖如下：
          （1）填寫下列列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).
          養(yǎng)殖法 箱產(chǎn)量
          箱產(chǎn)量
          箱產(chǎn)量
          總計(jì)
          舊養(yǎng)殖法
          新養(yǎng)殖法
          總計(jì)
          （2）設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量互相獨(dú)立，記表示事件：“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于，新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于 ”，估計(jì)的概率；
          （3）某水產(chǎn)批發(fā)戶從紅星海水養(yǎng)殖場用新養(yǎng)殖法養(yǎng)殖的大量網(wǎng)箱水產(chǎn)品中購買了個網(wǎng)箱的水產(chǎn)品，記表示箱產(chǎn)量位于區(qū)間的網(wǎng)箱個數(shù)，以上樣本在相應(yīng)區(qū)間的頻率代替概率，求 .
          附：
           （，其中 ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】共享單車的投放，方便了市民短途出行，被譽(yù)為中國“新四大發(fā)明”之一.某市為研究單車用戶與年齡的相關(guān)程度，隨機(jī)調(diào)查了100位成人市民，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：
          不小于40歲
          小于40歲
          合計(jì)
          單車用戶
          12
          y
          m
          非單車用戶
          x
          32
          70
          合計(jì)
          n
          50
          100
          （1）求出列聯(lián)表中字母x、y、m、n的值；
          （2）①從此樣本中，對單車用戶按年齡采取分層抽樣的方法抽出5人進(jìn)行深入調(diào)研，其中不小于40歲的人應(yīng)抽多少人？
          ②從獨(dú)立性檢驗(yàn)角度分析，能否有以上的把握認(rèn)為該市成人市民是否為單車用戶與年齡是否小于40歲有關(guān).
          下面臨界值表供參考：
          P（）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.25
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解全市統(tǒng)考情況，從所有參加考試的考生中抽取4000名考生的成績，頻率分布直方圖如下圖所示.
          （1）求這4000名考生的半均成績（同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)作代表）；
          （2）由直方圖可認(rèn)為考生考試成績z服從正態(tài)分布，其中分別取考生的平均成績和考生成績的方差，那么抽取的4000名考生成績超過84.81分（含84.81分）的人數(shù)估計(jì)有多少人？
          （3）如果用抽取的考生成績的情況來估計(jì)全市考生的成績情況，現(xiàn)從全市考生中隨機(jī)抽取4名考生，記成績不超過84.81分的考生人數(shù)為，求.（精確到0.001）
          附：①；
          ②，則；
          ③.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來，中美貿(mào)易摩擦不斷.特別是美國對我國華為的限制.盡管美國對華為極力封鎖，百般刁難并不斷加大對各國的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒有讓華為卻步.華為在2019年不僅凈利潤創(chuàng)下記錄，海外增長同祥強(qiáng)勁.今年，我國華為某一企業(yè)為了進(jìn)一步增加市場競爭力，計(jì)劃在2020年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī).通過市場分析，生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投人固定成本250萬，每生產(chǎn)x（千部）手機(jī)，需另投入成本萬元，且，由市場調(diào)研知，每部手機(jī)售價0.8萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完.
          （Ⅰ）求出2020年的利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千部）的函數(shù)關(guān)系式（利潤=銷售額-成本）；
          （Ⅱ）2020年產(chǎn)量x為多少（千部）時，企業(yè)所獲利潤最大?最大利潤是多少?
          （說明：當(dāng)時，函數(shù)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為.
          ⑴ 求的解析式；
          ⑵ 求在上的單調(diào)增區(qū)間、極值、最值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長，下表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲蓄存款（年底余額），如下表1：
          年份x
          2011
          2012
          2013
          2014
          2015
          儲蓄存款y（千億元）
          5
          6
          7
          8
          10
          為了研究計(jì)算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理， 得到下表2：
          時間代號t
          1
          2
          3
          4
          5
          z
          0
          1
          2
          3
          5
          （Ⅰ）求z關(guān)于t的線性回歸方程；
          （Ⅱ）通過（Ⅰ）中的方程，求出y關(guān)于x的回歸方程；
          （Ⅲ）用所求回歸方程預(yù)測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達(dá)多少？
          （附：對于線性回歸方程，其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2018年是98九江長江抗洪勝利20周年，銘記歷史，弘揚(yáng)精神，眾志成城，百折不撓，中國人民是不可戰(zhàn)勝的。98特大洪災(zāi)可以說是天災(zāi)，也可以說是人禍，長江、黃河上游的森林幾乎已經(jīng)砍伐殆盡，長江區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)遭到嚴(yán)重破壞。近年來，國家政府越來越重視生態(tài)系統(tǒng)的重建和維護(hù)，若已知國務(wù)院下?lián)芤豁?xiàng)�？�100萬，分別用于植綠護(hù)綠.處理污染兩個生態(tài)維護(hù)項(xiàng)目，植綠護(hù)綠項(xiàng)目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金（單位：萬元）的函數(shù)M(單位：千元)，，處理污染項(xiàng)目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金（單位：萬元）的函數(shù)N(單位：千元)，。
          （1）設(shè)分配給植綠護(hù)綠項(xiàng)目的資金為（萬元），則兩個生態(tài)項(xiàng)目五年內(nèi)帶來的收益總和為，寫出關(guān)于的函數(shù)解析式和定義域；
          （2）生態(tài)項(xiàng)目的投資開始利潤薄弱，只有持之以恒，才能功在當(dāng)代，利在千秋，試求出的最大值，并求出此時對兩個生態(tài)項(xiàng)目的投資分別為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）設(shè)是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值并討論的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)時，證明：＞．
          

			
          

			
          
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