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          （1）h(x)=
          -x2+x(x＞0)
          x2+x(x≤0)
          ，求：h（3），h（-5）；
          （2）設(shè)f（x）為一次函數(shù)，且滿足f[f（x）]=9x+1，求f（x）的解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)分段函數(shù)定義和解析式，確定自變量取值的范圍，代入相應(yīng)的解析式求解．
          （2）設(shè)出一次函數(shù)解析式，然后代入3f（x+1）-f（x）=2x+9，由系數(shù)相等列式求解a，b的值，則答案可求．
          解答：解：（1）h（3）=-32+3=-6，h（-5）=（-5）2+（-5）=20．
          （2）∵f（x）是一次函數(shù)，∴設(shè)f（x）=ax+b（a≠0）．
          由f[f（x）]=9x+1，得a（ax+b）+b=9x+1，即a2x+ab+b=9x+1，
          ∴
          a2=9
          ab+b=1
          ，解得
          a=3
          b=
          1
          4
          或
          a=-3
          b=-
          1
          2
          ，
          ∴f（x）=3x+
          1
          4
          或f（x）=-3x-
          1
          2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)值求解，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)h(x)=x+
          m
          x
          ，x∈[
          1
          4
          ，5]          ，其中m是不等于零的常數(shù)，
          （1）（理）寫出h（4x）的定義域；
          （文）m=1時(shí)，直接寫出h（x）的值域；
          （2）（文、理）求h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （3）已知函數(shù)f（x）（x∈[a，b]），定義：f1（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f2（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f1（x）=cosx，x∈[0，π]，f2（x）=1，x∈[0，π]．
          （理）當(dāng)m=1時(shí)，設(shè)M(x)=
          h(x)+h(4x)
          2
          +
          |h(x)-h(4x)|
          2
          ，不等式t≤M1（x）-M2（x）≤n恒成立，求t，n的取值范圍；
          （文）當(dāng)m=1時(shí)，|h1（x）-h2（x）|≤n恒成立，求n的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=tan（x+
          π
          4
          ），g（x）=
          1+tanx
          1-tanx
          ，h（x）=cot（
          π
          4
          -x）其中為相同函數(shù)的是（　　）
          
                
          A、f（x）與g（x）
          B、g（x）與h（x）
          C、h（x）與f（x）
          D、f（x）與g（x）及h（x）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h(x)=x+
          1
          x
          +2          的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對(duì)稱．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）若g(x)=f(x)+
          a
          x
          ，且g(x)在區(qū)間(0，2]          上的值不小于6，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)g（x）=
          		x
          +1，h（x）=
          1
          x+3
          ，x∈（-3，a]，其中a為常數(shù)且a＞0，令函數(shù)f（x）=g（x）•h（x）．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求其定義域；
          （2）當(dāng)a=
          1
          4
          時(shí)，求函數(shù)f（x）的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lnx，g(x)=
          12
          ax2+bx(a≠0)
          （1）當(dāng)a=-2時(shí)，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
          （2）令V（x）=2f（x）-x2-kx（k∈R），如果V（x）的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)（0＜x1＜x2），且線段AB的中點(diǎn)為C（x0，0），函數(shù)V（x）的導(dǎo)函數(shù)為V′（x），求證：V′（x0）≠0．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案