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          在空間中，給出下面四個命題：
          （1）過一點有且只有一個平面與已知直線垂直；
          （2）若平面外兩點到平面的距離相等，則過兩點的直線必平行于該平面；
          （3）兩條相交直線在同一平面的射影必為相交直線；
          （4）兩個相互垂直的平面，一個平面內(nèi)的任意一直線必垂直于另一平面內(nèi)的無數(shù)條直線．
          其中正確的命題的序號是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          假設(shè)過一點有至少兩個平面α，β與已知直線垂直，則α∥β，這與假設(shè)矛盾，故假設(shè)不成立，（1）正確
          若這兩點分布在平面兩側(cè)，則過兩點的直線與該平面相交，故（2）錯誤
          若平面α⊥平面β，則平面α內(nèi)的相交直線在平面β的射影不是相交直線，故（3）錯誤
          若平面α⊥平面β，交線為l，平面β內(nèi)垂直于l的直線有無數(shù)條，這些直線都垂直于平面α，即在平面α內(nèi)的任意一直線必垂直于平面β內(nèi)的無數(shù)條直線，故（4）正確
          故答案為 （1）（4）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在空間中，給出下面四個命題，則其中正確命題的個數(shù)為（　　）
          ①過平面α外的兩點，有且只有一個平面與平面α垂直；
          ②若平面β內(nèi)有不共線三點到平面α的距離都相等，則α∥β；
          ③若直線l與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則l⊥α；
          ④兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影一定是兩條平行線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在空間中，給出下面四個命題：
          （1）過一點有且只有一個平面與已知直線垂直；
          （2）若平面外兩點到平面的距離相等，則過兩點的直線必平行于該平面；
          （3）兩條相交直線在同一平面的射影必為相交直線；
          （4）兩個相互垂直的平面，一個平面內(nèi)的任意一直線必垂直于另一平面內(nèi)的無數(shù)條直線．
          其中正確的命題的序號是
          （1）（4）
          （1）（4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年天津市武清區(qū)楊村一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在空間中，給出下面四個命題，則其中正確命題的個數(shù)為（ ）
          ①過平面α外的兩點，有且只有一個平面與平面α垂直；
          ②若平面β內(nèi)有不共線三點到平面α的距離都相等，則α∥β；
          ③若直線l與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則l⊥α；
          ④兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影一定是兩條平行線．
          A．0
          B．1
          C．2
          D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江蘇省徐州一中高三數(shù)學(xué)提優(yōu)練習(xí)（11）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在空間中，給出下面四個命題：
          （1）過一點有且只有一個平面與已知直線垂直；
          （2）若平面外兩點到平面的距離相等，則過兩點的直線必平行于該平面；
          （3）兩條相交直線在同一平面的射影必為相交直線；
          （4）兩個相互垂直的平面，一個平面內(nèi)的任意一直線必垂直于另一平面內(nèi)的無數(shù)條直線．
          其中正確的命題的序號是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案