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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足,其中,命題實(shí)數(shù)x
          


          滿足
          


          (Ⅰ)若且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          


          (Ⅱ)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （I）. (Ⅱ) .

          


          【解析】(I)先求出p,q為真時(shí)x的取值范圍，再根據(jù)為真可知p、q同時(shí)為真，據(jù)此可得到x的取值范圍.
          


          （II）是的充分不必要條件，即,且,也可轉(zhuǎn)化為,
          


          設(shè)p真對(duì)應(yīng)的集合為A,q為真對(duì)應(yīng)的集合B，則,從而可得到a的不等式，解出a的范圍.
          


          解：由得，
          


          又,所以,  
          


          當(dāng)時(shí)，1<,即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是1<.     
…………2分
          


          由,得,即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是. ……4分
          


          若為真，則真且真，
          


          所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.              
        ……………………6分
          


          (Ⅱ) 是的充分不必要條件，即,且,   ……………8分
          


          設(shè)A=,B=,則,
          


          又A==, B==}， ……………10分
          


          則0<,且
          


          所以實(shí)數(shù)的取值范圍是. 
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)P（Sn，an）在直線（2-m）x+2my-m-2=0上，其中m為常數(shù)，且m＞0．
          （Ⅰ）求證：{an}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)an；
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}的公比q=f（m），數(shù)列{bn}滿足b1=a1，bn=f（bn-1），（n∈N+，n≥2），求證：{
          1bn
          }          是等差數(shù)列，并求bn；
          （Ⅲ）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=bnbn+1，Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，且存在實(shí)數(shù)T滿足Tn≥T，（n∈N+）求T的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）在其定義域D上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．如果存在實(shí)數(shù)a和函數(shù)h（x），其中h（x）對(duì)任意的x∈D都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（a）．給出下列四個(gè)函數(shù)：
          ①f（x）=
          1
          3
          x3-x2+x+1；
          ②f（x）=lnx+
          4
          x+1
          ；
          ③f（x）=（x2-4x+5）ex；
          ④f（x）=
          x2+x
          2x+1
          ，
          其中具有性質(zhì)P（2）的函數(shù)是
          ①②③
          ①②③
          ．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）在其定義域D上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．如果存在實(shí)數(shù)a和函數(shù)h（x），其中h（x）對(duì)任意的x∈D都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（a）．給出下列四個(gè)函數(shù)：
          ①f（x）=
          1
          3
          x3-x2+x+1；
          ②f（x）=lnx+
          4
          x+1
          ；
          ③f（x）=（x2-4x+5）ex；
          ④f（x）=
          x2+x
          2x+1
          ，
          其中具有性質(zhì)P（2）的函數(shù)是______．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)P（Sn，an）在直線（2-m）x+2my-m-2=0上，其中m為常數(shù)，且m＞0．
          （Ⅰ）求證：{an}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)an；
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}的公比q=f（m），數(shù)列{bn}滿足b1=a1，bn=f（bn-1），（n∈N+，n≥2），求證：是等差數(shù)列，并求bn；
          （Ⅲ）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=bnbn+1，Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，且存在實(shí)數(shù)T滿足Tn≥T，（n∈N+）求T的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年浙江省溫州市六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)P（Sn，an）在直線（2-m）x+2my-m-2=0上，其中m為常數(shù)，且m＞0．
          （Ⅰ）求證：{an}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)an；
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}的公比q=f（m），數(shù)列{bn}滿足b1=a1，bn=f（bn-1），（n∈N+，n≥2），求證：是等差數(shù)列，并求bn；
          （Ⅲ）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=bnbn+1，Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，且存在實(shí)數(shù)T滿足Tn≥T，（n∈N+）求T的最大值．
          

			
          

			
          
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