Question

1、若集合A={x|2≤2^x≤8}，B={x|log2^x＞1}，則A∩B=

{x|2＜x≤3}

．

Answer 1

分析：由指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，易化簡得B和A，結(jié)合交集的運(yùn)算，可得答案．

解答：解：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，易得A={x|1≤x≤3}，
由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，易得B={x|x＞2}，
結(jié)合交集的運(yùn)算，可得A∩B={x|2＜x≤3}．
故答案為：{x|2＜x≤3}．

點(diǎn)評：本題考查交集的運(yùn)算，經(jīng)常與不等式、方程的解法有聯(lián)系，注意不等式和方程的正確求解及函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．