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          在△ABC中，a比c長(zhǎng)4，b比c長(zhǎng)2，且最大角的余弦值是-
          1
          2
          ，則△ABC的面積等于______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)題意得：a=c+4，b=c+2，則a為最長(zhǎng)邊，
          ∴A為最大角，又cosA=-
          1
          2
          ，且A為三角形的內(nèi)角，
          ∴A=120°，
          而cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
          =
          (c+2)2+c2-(c+4)2
          2c(c+2)
          =-
          1
          2
          ，
          整理得：c2-c-6=0，即（c-3）（c+2）=0，
          解得：c=3或c=-2（舍去），
          ∴a=3+4=7，b=3+2=5，
          則△ABC的面積S=
          1
          2
          bcsinA=
          15
          		3
          4
          ．
          故答案為：
          15
          		3
          4
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a比c長(zhǎng)4，b比c長(zhǎng)2，且最大角的余弦值是-
          1
          2
          ，則△ABC的面積等于
          15
          		3
          4
          15
          		3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省廈門二中高二（上）數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練（6）（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，a比c長(zhǎng)4，b比c長(zhǎng)2，且最大角的余弦值是，則△ABC的面積等于    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，a比c長(zhǎng)4，b比c長(zhǎng)2，且最大角的余弦值是，則△ABC的面積等于    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇月考題
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，a比c長(zhǎng)4，b比c長(zhǎng)2，且最大角的余弦值是，則△ABC的面積等于（   ）．
          

			
          

			
          
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