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        1. 如圖,四棱柱中,平面,底面是邊長為1的正方形,側(cè)棱,
          (Ⅰ)證明:;
          (Ⅱ)若棱上存在一點,使得,
          當二面角的大小為時,求實數(shù)的值.
          所在直線分別為軸,軸,軸建系

          ---------------1分
          (Ⅰ)
            ∴--------------4分
          (Ⅱ)∵   ∴,設(shè)平面的一個法向量為,
          ,
          ,,∴-----------------------6分
          設(shè)平面的一個法向量為
          ,
            ∴-----------------8分
          -----10分  
           
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,平面ABCD⊥平面ADEF,其中ABCD為矩形,ADEF為梯形,AF∥DE,AF⊥FE,AF=AD=2DE=2.

          (Ⅰ)求異面直線EF與BC所成角的大小;
          (Ⅱ)若二面角A-BF-D的平面角的余弦值為,求AB的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在四棱錐中,頂點在底面內(nèi)的射影恰好落在的中點上,又,

          (1)求證:
          (2)若,求直線所成角的余弦值;
          (3)若平面與平面所成的角為,求的值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在四棱錐中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱底面ABCD,,E是PC的中點,作交PB于點F.
          (1)證明 平面;
          (2)證明平面EFD;
          (3)求二面角的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,底面,,,E在棱上,  (Ⅰ) 當時,求證: 平面;  (Ⅱ) 當二面角的大小為時,求直線與平面所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四棱錐的底面是正方形,⊥平面,,點ESD上的點,且.
          (1)求證:對任意的,都有ACBE
          (2)若二面角C-AE-D的大小為,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四棱錐中,,底面為矩形,分別是的中點,,
          (1)求證:;
          (2)求證:
          (3)求四棱錐的表面積。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在棱長為的正方體中,、分別是、的中點,求點到截面的距離              

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知,則的取值范圍是(  )
          A.B.C.D.

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          同步練習冊答案