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        1. 【題目】下列結(jié)論:

          ①若,則“”成立的一個(gè)充分不必要條件是“,且”;

          ②存在,使得;

          ③若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù),則實(shí)數(shù);

          ④平面上的動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比軸的距離大1的點(diǎn)的軌跡方程為.

          其中正確結(jié)論的序號(hào)為_________.(填寫所有正確的結(jié)論序號(hào))

          【答案】①②③

          【解析】①若,則成立的充要條件是故充分不必要條件是,且”.故正確.

          ②存在,使得,當(dāng)a=1.1,x=1.21時(shí),滿足axlogax,故a1,x0,使得axlogax故正確;

          ③若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù) 故正確.

          ④設(shè)P(x,y),

          P到定點(diǎn)F10)的距離為,

          Py軸的距離為|x|,

          當(dāng)x≤0時(shí),P的軌跡為y=0(x≤0);

          當(dāng)x>0時(shí),又動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F(1,0)的距離比Py軸的距離大1,

          列出等式: |x|=1

          化簡(jiǎn)得y2=4x (x≥0),為焦點(diǎn)為F(1,0)的拋物線.

          則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為y2=4x,故選項(xiàng)不正確.

          故答案為:①②③.

          點(diǎn)睛:這個(gè)題目考查的知識(shí)點(diǎn)比較多,重點(diǎn)總結(jié)平面解析求軌跡的問題,一般是求誰設(shè)誰的坐標(biāo),然后根據(jù)題目等式直接列出數(shù)學(xué)表達(dá)式,求解即可,而對(duì)于直線與曲線的綜合問題要先分析題意轉(zhuǎn)化為等式,例如,可以轉(zhuǎn)化為向量坐標(biāo)進(jìn)行運(yùn)算也可以轉(zhuǎn)化為斜率來理解,然后借助韋達(dá)定理求解即可運(yùn)算此類題計(jì)算一定要仔細(xì).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】當(dāng)前,網(wǎng)購(gòu)已成為現(xiàn)代大學(xué)生的時(shí)尚。某大學(xué)學(xué)生宿舍4人參加網(wǎng)購(gòu),約定:每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪家購(gòu)物擲出點(diǎn)數(shù)為5或6的人去淘寶網(wǎng)購(gòu)物,擲出點(diǎn)數(shù)小于5的人去京東商城購(gòu)物,且參加者必須從淘寶網(wǎng)和京東商城選擇一家購(gòu)物

          1求這4個(gè)人中恰有1人去淘寶網(wǎng)購(gòu)物的概率;

          2分別表示這4個(gè)人中去淘寶網(wǎng)和京東商城購(gòu)物的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】棱臺(tái)的三視圖與直觀圖如圖所示.

          (1)求證:平面平面;

          (2)在線段上是否存在一點(diǎn),使與平面所成的角的正弦值為?若存在,指出點(diǎn)的位置;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (Ⅱ)若對(duì)任意,都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】現(xiàn)有六支足球隊(duì)參加單循環(huán)比賽(即任意兩支球隊(duì)只踢一場(chǎng)比賽),第一周的比賽中,各踢了場(chǎng), 各踢了場(chǎng), 踢了場(chǎng),且隊(duì)與隊(duì)未踢過, 隊(duì)與隊(duì)也未踢過,則在第一周的比賽中, 隊(duì)踢的比賽的場(chǎng)數(shù)是( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知邊長(zhǎng)為的正方形與菱形所在平面互相垂直, 中點(diǎn).

          (1)求證: 平面

          (2)若,求四面體的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】有甲、乙兩個(gè)桔柚(球形水果)種植基地,已知所有采摘的桔柚的直徑都在范圍內(nèi)(單位:毫米,以下同),按規(guī)定直徑在內(nèi)為優(yōu)質(zhì)品,現(xiàn)從甲、乙兩基地所采摘的桔柚中各隨機(jī)抽取500個(gè),測(cè)量這些桔柚的直徑,所得數(shù)據(jù)整理如下:

          (1)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并回答是否有以上的把握認(rèn)為

          “桔柚直徑與所在基地有關(guān)”?

          (2)求優(yōu)質(zhì)品率較高的基地的500個(gè)桔柚直徑的樣本平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表):

          (3)經(jīng)計(jì)算,甲基地的500個(gè)桔柚直徑的樣本方差,乙基地的500個(gè)桔柚直徑的樣本方差,,并且可認(rèn)為優(yōu)質(zhì)品率較高的基地采摘的桔柚直徑服從正態(tài)分布,其中近似為樣本平均數(shù)近似為樣本方差.由優(yōu)質(zhì)品率較高的種植基地的抽樣數(shù)據(jù),估計(jì)該基地采摘的桔柚中,直徑不低于86.78亳米的桔柚在總體中所占的比例.

          附:,.

          ,則.

          .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在傾斜角為的直線上,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的方程為.

          (1)寫出的參數(shù)方程及的直角坐標(biāo)方程;

          (2)設(shè)相交于兩點(diǎn),求的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】選修4-5:不等式選講設(shè)函數(shù)

          (1)當(dāng)時(shí),解不等式:;

          (2)若關(guān)于x的不等式fx)≤4的解集為[﹣1,7],且兩正數(shù)st滿足,求證:

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          同步練習(xí)冊(cè)答案