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          如果橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          9
          =1          的弦AB被點(diǎn)M（x0，y0）平分，設(shè)直線AB的斜率為k1，直線OM（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率為k2，則k1•k2=（　　）
          A．4B．
          1
          4
          		C．-1D．-
          1
          4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)直線AB方程為y=k1x+b，A（x1，y1），B（x2，y2），
          代入橢圓方程并整理得：
          （1+4k12）x2+8k1bx+4b2-36=0，
          x1+x2=-
          8k1b
          1+4k12
          ，
          又中點(diǎn)M在直線上，
          ∴
          y1+y2
          2
          =k1（
          x1+x2
          2
          ）+b，
          從而得弦中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-
          4k1b
          1+4k12
          ，
          b
          1+4k12
          ），
          ∴k2=-
          b
          1+4k12
          4k1b
          1+4k2
          =-
          1
          4k1
          ，
          ∴k1k2=-
          1
          4
          ．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過(guò)（2，0）點(diǎn)且傾斜角為60°的直線與橢圓
          x2
          5
          +
          y2
          3
          =1          相交于A，B兩點(diǎn)，則AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)P(-1，
          3
          2
          )          是橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，PF1⊥x軸．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）設(shè)A、B是橢圓E上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在λ，滿足
          PA
          +
          PB
          =λ
          PO
          （0＜λ＜4，且λ≠2），且M（2，1）到AB的距離為
          		5
          ？若存在，求λ值；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率為
          		2
          2
          ，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2與x軸不垂直的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF1的周長(zhǎng)為4
          		2
          ．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若C（
          1
          3
          ，0），使得|AC|=|BC|，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，將圓p：x2+y2=4上任意一點(diǎn)P′的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半（橫坐標(biāo)不變），得到點(diǎn)P，并設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
          （1）求C的方程；
          （2）設(shè)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q（
          		3
          ，0）的直線l與曲線C交于兩點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為N，且
          OE
          =2
          ON
          ，點(diǎn)E在曲線C上，求直線l：
          x
          a
          +
          y
          b
          =1          的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是一個(gè)焦點(diǎn)，A是一個(gè)頂點(diǎn)．若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是6，且cos∠OFA=
          2
          3
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）求點(diǎn)R（0，1）與橢圓C上的點(diǎn)N之間的最大距離；
          （Ⅲ）設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn)，過(guò)Q的直線l交x軸于點(diǎn)P（-3，0），交y軸于點(diǎn)M．若
          MQ
          =2
          QP
          ，求直線l的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          斜率為2的直線l與雙曲線
          x2
          3
          -
          y2
          2
          =1          交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=4，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
          x2
          20
          +
          y2
          b2
          =1(b＞0)          經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（4，1），直線l：y=x+m交橢圓于A，B兩不同的點(diǎn)．
          （1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)m，使△ABM為直角三角形，若存在，求出m的值，若不存，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          點(diǎn)P（4，4），圓C：（x-1）2+y2=5與橢圓E：
          x2
          18
          +
          y2
          2
          =1          有一個(gè)公共點(diǎn)A（3，1），F(xiàn)1、F2分別是橢圓左、右焦點(diǎn)，直線PF1與圓C相切．設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求
          AP
          •
          AQ
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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