Question

對于問題：“已知關于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集為（-1，2），解關于x的不等式ax²-bx+c＞0”，給出如下一種解法：解：由ax²+bx+c＞0的解集為（-1，2），得a（-x）²+b（-x）+c＞0的解集為（-2，1），即關于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集為（-2，1）．參考上述解法，若關于x的不等式的解集為，則關于x的不等式的解集為    ．

Answer 1

【答案】分析：觀察發(fā)現(xiàn)ax²+bx+c＞0將x換成-x得a（-x）²+b（-x）+c＞0，則解集也相應變化，-x∈（-1，2），則x∈（-2，1）
不等式將x換成得不等式，故∈，分析可得答案．
解答：解：由ax²+bx+c＞0的解集為（-1，2），得a（-x）²+b（-x）+c＞0的解集為（-2，1），
發(fā)現(xiàn)-x∈（-1，2），則x∈（-2，1）
若關于x的不等式的解集為，
則關于x的不等式可看成前者不等式中的x用代入可得，
則∈，則x∈（-3，-1）∪（1，2），
故答案為（-3，-1）∪（1，2）．
點評：本題考查了類比推理，通過已知條件發(fā)現(xiàn)規(guī)律，屬于基礎題．