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          已知數(shù)列{an}是由正整數(shù)組成的數(shù)列，a1=4且滿足lgan=lgan-1+lgb，其中b＞3，n＞1，且n∈N+，則
          lim
          n→∞
          3n-1-an
          3n-1+an
          等于（　�。�
          
                
          A、-1
          B、1
          C、
          1
          4
          D、
          1
          6
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，然后代入
          lim
          n→∞
          3n-1-an
          3n-1+an
          ，進(jìn)行化簡變形即可求出極限值．
          解答：解：由已知得an=b•an-1，
          ∴{an}是以a1=4，公比為c的等比數(shù)列，則an=4•bn-1．
          lim
          n→∞
          3n-1-an
          3n-1+an
          =
          lim
          n→∞
          3n-1-4•bn-1
          3n-1 +4•bn-1

          當(dāng)b＞3時，原式=
          lim
          n→∞
          3n-1-an
          3n-1+an

          =
          lim
          n→∞
          3n-1-4•bn-1
          3n-1 +4•bn-1

          =
          lim
          n→∞
          (
          3
          b
          )          n-1          -4
          (
          3
          b
          )          n-1          +4
          =-1
          故選A．
          點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)列的應(yīng)用，同時考查了數(shù)列的極限和計(jì)算化簡的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是由正數(shù)構(gòu)成的數(shù)列，a1=3，且滿足lgan=lgan-1+lgc，其中n是大于1的整數(shù)，c是正數(shù)．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n和Sn；
          （2）求
          lim
          n→∞
          2n-1-an
          2n+an+1
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，p，q，r為非零自然數(shù)．
          證明：（1）若p+q=2r，則
          1
          a
          2
          p
          +
          1
          a
          2
          q
          ≥
          2
          a
          2
          r
          ；
          （2）
          1
          a
          2
          1
          +
          1
          a
          2
          2
          +…+
          1
          a
          2
          2n-2
          +
          1
          a
          2
          2n-1
          ≥
          2n-1
          a
          2
          n
          (n＞1)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•石景山區(qū)一模）已知數(shù)列{an}是由正整數(shù)組成的數(shù)列，a1=4，且滿足lgan=lgan-1+lgb，其中b＞3，n≥2，且n∈N*，則an=
          4bn-1
          4bn-1
          ，
          lim
          n→∞
          3n-1-an
          3n-1+an
          =
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，并且a3=5，a4S2=28．
          （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）證明：不等式(1+
          1
          a1
          )(1+
          1
          a2
          )…(1+
          1
          an
          )•
          1
          		2n+1
          ≥
          2
          3
          		3
          對一切n∈N均成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和．
          （1）當(dāng)首項(xiàng)a1=2，公比q=
          1
          2
          時，對任意的正整數(shù)k都有
          Sk+1-c
          Sk-c
          ＜2          （0＜c＜2）成立，求c的取值范圍；
          （2）判斷SnSn+2-
          S
          2
          n+1
          (n∈N*)          的符號，并加以證明；
          （3）是否存在正常數(shù)m及自然數(shù)n，使得lg（Sn-m）+lg（Sn+2-m）=2lg（Sn+1-m）成立？若存在，請求出相應(yīng)的m，n；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案