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          正四面體ABCD的棱長為1，G是△ABC的中心，M在線段DG上，且∠AMB=90°，則GM的長為（　�。�精英家教網(wǎng)
          
                
          A、
          1
          2
          B、
          		2
          2
          C、
          		3
          3
          D、
          		6
          6
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可知，三角形AMB是等腰直角三角形，求得MA，然后求得MG．
          解答：解：M在AB垂直平分線上，MA=MB=
          		2
          2
          ，MG=
          		MA2-AG2
          =
          		6
          6
          ；
          故選D．
          點評：本題考查棱錐的結構特征，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          正四面體ABCD的棱長為a，點E，F(xiàn)，G分別是棱AB，AD，DC的中點，則三個數(shù)量積：①2
          BA
          •
          AC
          ；②2
          AD
          •
          BD
          ；③2
          FG
          •
          AC
          中，結果為a2的序號為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          正四面體ABCD的棱長為1，棱AB∥平面α，則正四面體上的所有點在平面α內的射影構成的圖形面積的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•溫州一模）如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，正四面體ABCD的棱長為4，C在平面α內，B是直線l上的動點，則當O到AD的距離為最大時，正四面體在平面α上的射影面積為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正四面體ABCD的棱長為a，E為CD上一點，且CE：ED=2：1，則截面△ABE的面積是（　�。�
          

			
          

			
          
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