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          若直線y=kx+1與曲線x=
          		y2+1
          有兩個不同的交點，則k的取值范圍是
          -
          		2
          ＜k＜-1
          -
          		2
          ＜k＜-1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：直線y=kx+1是過定點（0，1）的直線系方程，曲線x=
          		y2+1
          表示雙曲線x2-y2=1的右支，將y=kx+1代入雙曲線x2-y2=1，消元可得（1-k2）x2-2kx-2=0，將直線y=kx+1與曲線x=
          		y2+1
          有兩個不同的交點，轉(zhuǎn)化為方程（1-k2）x2-2kx-2=0有兩個不等的正根，故可求k的取值范圍．
          解答：解：直線y=kx+1是過定點（0，1）的直線系方程，曲線x=
          		y2+1
          表示雙曲線x2-y2=1的右支
          將y=kx+1代入雙曲線x2-y2=1，消元可得（1-k2）x2-2kx-2=0
          ∵直線y=kx+1與曲線x=
          		y2+1
          有兩個不同的交點，
          ∴方程（1-k2）x2-2kx-2=0有兩個不等的正根
          ∴
          4k2+8(1-k2)＞0
          2k
          1-k2
          ＞0
          -
          2
          1-k2
          ＞0
          ，∴-
          		2
          ＜k＜-1
          ∴k的取值范圍是-
          		2
          ＜k＜-1
          故答案為：-
          		2
          ＜k＜-1
          點評：本題考查直線與圓錐曲線的綜合，解題的關鍵是將直線y=kx+1與曲線x=
          		y2+1
          有兩個不同的交點，轉(zhuǎn)化為方程（1-k2）x2-2kx-2=0有兩個不等的正根，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相交于P、Q兩點，且∠POQ=120°（其中O為原點），則k的值為（　�。�
          
                
          A、-
          		3
          或
          		3
          B、
          		3
          C、-
          		2
          或
          		2
          D、
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C的兩個焦點分別為F1(-2
          		2
          ，0)          、F2(2
          		2
          ，0)          ，雙曲線上一點P到F1、F2的距離的差的絕對值等于4．
          （Ⅰ）求雙曲線的標準方程；
          （Ⅱ）若直線y=kx-1與雙曲線C沒有公共點，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
          （Ⅰ）若直線y=kx+1與f（x）的反函數(shù)的圖象相切，求實數(shù)k的值；
          （Ⅱ）設x＞0，討論曲線y=
          f(x)
          x2
          與直線y=m（m＞0）公共點的個數(shù)；
          （Ⅲ）設a＜b，比較f(
          a+b
          2
          )          ，
          f(b)-f(a)
          b-a
          的大小，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一焦點在x軸上，中心在原點的雙曲線的實軸等于虛軸，且圖象經(jīng)過點
          2，
          		3
          ．
          （1）求該雙曲線的方程；
          （2）若直線y=kx+1與該雙曲線只有一個公共點，求實數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•陜西）已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
          （Ⅰ） 若直線y=kx+1與f（x）的反函數(shù)的圖象相切，求實數(shù)k的值；
          （Ⅱ） 設x＞0，討論曲線y=f（x）與曲線y=mx2（m＞0）公共點的個數(shù)．
          （Ⅲ） 設a＜b，比較
          f(a)+f(b)
          2
          與
          f(b)-f(a)
          b-a
          的大小，并說明理由．
          

			
          

			
          
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