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          點O在△ABC所在平面上，若
          OA
          •
          OB
          =
          OB
          •
          OC
          =
          OC
          •
          OA
          ，則點O是△ABC的（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量垂直與數量積的關系即可得出．
          解答：解：∵
          OA
          •
          OB
          =
          OB
          •
          OC
          =
          OC
          •
          OA
          ，∴
          OB
          •(
          OA
          -
          OC
          )=
          OB
          •
          CA
          =0          ，∴
          OB
          ⊥
          CA
          =0          ，
          同理
          OA
          ⊥
          CB
          ，
          OC
          ⊥
          AB
          ．
          因此點O是△ABC的三條高線的交點．
          故選B．
          點評：熟練掌握向量垂直與數量積的關系是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若∠B=60°，O為△ABC的外心，點P在△ABC所在的平面上，
          OP
          =
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          ，且
          BP
          •
          BC
          =8，則邊AC上的高h的最大值為
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          若∠B=60°，O為△ABC的外心，點P在△ABC所在的平面上，數學公式=數學公式+數學公式+數學公式，且數學公式•數學公式=8，則邊AC上的高h的最大值為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年黑龍江省哈爾濱六中高一（上）期末數學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          點O在△ABC所在平面上，若，則點O是△ABC的（ ）
          A．三條中線交點
          B．三條高線交點
          C．三條邊的中垂線交點
          D．三條角分線交點
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年江蘇省常州中學高三最后沖刺綜合練習數學試卷6（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若∠B=60°，O為△ABC的外心，點P在△ABC所在的平面上，=++，且•=8，則邊AC上的高h的最大值為    ．
          

			
          

			
          
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