某公司全年的純利潤為b元.其中一部分作為獎金發(fā)給n位職工.獎金分配方案如下:首先將職工按工作業(yè)績從大到小.由1至n排序.第1位職工得獎金元.然后再將余額除以n發(fā)給第2位職工.按此方法將獎金逐一發(fā)給每位職工.并將最后剩余部分作為公司發(fā)展基金. (Ⅰ)設ak(1≤k≤n)為第k位職工所得獎金額.試求a2.a3.并用k.n和b表示ak, (Ⅱ)證明題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

某公司全年的純利潤為b元，其中一部分作為獎金發(fā)給n位職工.獎金分配方案如下：首先將職工按工作業(yè)績（工作業(yè)績均不相同）從大到小.由1至n排序，第1位職工得獎金元，然后再將余額除以n發(fā)給第2位職工，按此方法將獎金逐一發(fā)給每位職工.并將最后剩余部分作為公司發(fā)展基金.

（Ⅰ）設a_k（1≤k≤n）為第k位職工所得獎金額，試求a₂、a₃，并用k、n和b表示a_k；（不必證明）

（Ⅱ）證明a_k＞a_k_＋₁（k=1，2，…，n－1），并解釋此不等式關于分配原則的實際意義；

（Ⅲ）發(fā)展基金與n和b有關，記為P_n（b）．對常數(shù)b，當n變化時，求P_n（b）．

答案：
解析：

（Ⅰ）解：第1位職工的獎金a₁=，

第2位職工的獎金a₂=（1－）b，

第3位職工的獎金a₃=（1－）²b，

……

第k位職工的獎金a_k=（1－）^k^－¹b．

（Ⅱ）證明：a_k－a_k_＋₁=（1－）^k^－¹b＞0，此獎金分配方案體現(xiàn)了“按勞分配”或“不吃大鍋飯”等原則.

（Ⅲ）解：設f_k（b）表示獎金發(fā)給第k位職工后所剩余款，則

f₁（b）=（1－）b，f₂（b）=（1－）²b，…，f_k（b）=（1－）^kb，

得P_n（b）=f_n（b）=（1－）ⁿb，則．

練習冊系列答案

揚帆文化100分培優(yōu)智能優(yōu)選卷系列答案

多維互動提優(yōu)課堂系列答案

全效學習銜接教材系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司全年的純利潤為b元，其中一部分作為獎金發(fā)給n位職工，獎金分配方案如下：首先將職工按工作業(yè)績（工作業(yè)績均不相同）從大到小，由1到n排序，第1位職工得獎金

元，然后將余額除以n發(fā)給第2位職工，按此方案將獎金逐一發(fā)給每位職工，并將最后剩余部分作為公司發(fā)展基金．
（1）設a_k（1≤k≤n）為第k位職工所得獎金額，試求a₂、a₃，并用k、n和b表示a_k（不必證明）；
（2）證明：a_k＞a_k+1（k=1，2，…，n-1），并解釋此不等式關于分配原則的實際意義；
（3）發(fā)展基金與n和b有關，記為P_n（b）．對常數(shù)b，當n變化時，求

lim

n→∞

P_n（b）（可用公式

lim

n→∞

（1-

）ⁿ=

）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044