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          設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，若（t為正常數(shù)，n=2,3，4…）.
            
          (1)求證：{}為等比數(shù)列；(2)設(shè){}公比為，作數(shù)列使，試求，并求
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ，
            
          解析:
          （1）
            
          ，相減得（常數(shù)）
            
          又當(dāng)，
            
          ，，
            
          故{}為等比數(shù)列；
            
          （2），故{}為等差數(shù)列，，
            
          所以，
            
          故.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=a2=1，bn=nSn+（n+2）an，數(shù)列{bn}是公差為d的等差數(shù)列，n∈N*．
          （1）求d的值；
          （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （3）求證：(a1a2…an)•(S1S2…Sn)＜
          22n+1(n+1)(n+2)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=2-an，n=1，2，3，…．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn=n2+n，(n∈N+)，數(shù)列{bn}滿足bn+1=2bn-1，(n∈N+)且b1=5
          （1）求數(shù)列{an}{bn}的通項(xiàng)公式．
          （2）設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn，且cn=
          1
          an•log2(bn-1)
          ，證明：Tn＜
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•重慶）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=a2Sn+a1，其中a2≠0．
          （I）求證：{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列；
          （II）若a2＞-1，求證Sn=
          n2
          (a1+an)          ，并給出等號(hào)成立的充要條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線x2=4y，過(guò)原點(diǎn)作斜率1的直線交拋物線于第一象限內(nèi)一點(diǎn)P1，又過(guò)點(diǎn)P1作斜率為
          1
          2
          的直線交拋物線于點(diǎn)P2，再過(guò)P2作斜率為
          1
          4
          的直線交拋物線于點(diǎn)P3，…，如此繼續(xù)，一般地，過(guò)點(diǎn)Pn作斜率為
          1
          2n
          的直線交拋物線于點(diǎn)Pn+1，設(shè)點(diǎn)Pn（xn，yn）．
          （Ⅰ）令bn=x2n+1-x2n-1，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，試比較
          3
          4
          Sn+1          與
          1
          3n+10
          的大小．
          

			
          

			
          
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