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          【題目】已知：以點()為圓心的圓與軸交
          于點O, A，與y軸交于點O, B，其中O為原點．
          （1）求證：△OAB的面積為定值；
          （2）設直線與圓C交于點M, N，若OM = ON，求圓C的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）根據(jù)條件寫成圓的方程，求出點A,B的坐標，進而寫出△OAB的面積即可得證；
          （2）
          【解析】試題分析：（1）設出圓C的方程，求得A、B的坐標，再根據(jù)S△AOB=OAOB，計算可得結論． 
          （2）設MN的中點為H，則CH⊥MN，根據(jù)C、H、O三點共線，KMN=﹣2，由直線OC的斜率，求得t的值，可得所求的圓C的方程．
          試題解析：
          （1），．
           設圓的方程是 
           令，得；令，得
           ，即：的面積為定值．
           （2） 垂直平分線段．
           ，直線的方程是．
           ，解得：
           當時，圓心的坐標為，，此時到直線的距離，圓與直線相交于兩點．
          當時，圓心的坐標為，，此時到直線的距離圓與直線不相交，不符合題意舍去．
           圓的方程為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高三共有2000名學生參加廣安市聯(lián)考，現(xiàn)隨機抽取100名學生的成績（單位：分），并列成如下表所示的頻數(shù)分布表：
          組別
          頻數(shù)
          6
          18
          28
          26
          17
          5
          （1）試估計該年級成績分的學生人數(shù)；
          （2）已知樣本中成績在中的6名學生中，有4名男生，2名女生，現(xiàn)從中選2人進行調(diào)研，求恰好選中一名男生一名女生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a3＝7，且a2，a4，a9成等比數(shù)列．
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式；
          (2)設bn＝ ，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知中國某手機品牌公司生產(chǎn)某款手機的年固定成本為40萬元，每生產(chǎn)1萬部還需另投入16萬元．設公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機萬部并全部銷量完，每萬部的銷售收入為萬元，且
          （1）寫出年利潤萬元關于年產(chǎn)量（萬部）的函數(shù)解析式；
          （2）當年產(chǎn)量為多少萬部時，公司在該款手機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點P（2，0），且圓C：x2+y2﹣6x+4y+4=0．
          （Ⅰ）當直線過點P且與圓心C的距離為1時，求直線的方程；
          （Ⅱ）設過點P的直線與圓C交于A、B兩點，若|AB|=4，求以線段AB為直徑的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某服裝商場為了了解毛衣的月銷售量y(件)與月平均氣溫x(℃)之間的關系,隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫,其數(shù)據(jù)如下表：
           
          (1) 算出線性回歸方程; (a,b精確到十分位)
          (2)氣象部門預測下個月的平均氣溫約為3℃,據(jù)此估計,求該商場下個月毛衣的銷售量.
           (參考公式：)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設f(x)＝ (m＞0，n＞0)．
          (1) 當m＝n＝1時，求證：f(x)不是奇函數(shù)；
          (2) 設f(x)是奇函數(shù)，求m與n的值；
          (3) 在(2)的條件下，求不等式f(f(x))＋f <0的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（）x.
          （Ⅰ）當x∈[﹣1，1]時，求函數(shù)y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值g（a）；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，是否存在實數(shù)m＞n＞3，使得g（x）的定義域為[n，m]，值域為[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐的底面是矩形，平面平面，是的中點，且，.
          （I）求證：平面；
          （II）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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