Question

（10分）已知向量，其中，函數的最小正周期為，最大值為3.
（1）求和常數的值；
（2）求函數的單調遞增區(qū)間.

Answer 1

（1）。.（2）的單調增區(qū)間為，。

試題分析：（1）因為，化為單一函數，進而利用周期公式得到。
（2）由（1）當，進而求解得到。
（1），
，
由，得。
又當時，得.
（2）由（1）當，
即，故的單調增區(qū)間為，。
點評：解決該試題的關鍵是運用向量的數量積來表示三角函數式，并能利用三角函數的單調性來求解其區(qū)間的運用。