Question

（10分）已知向量，其中，函數(shù)的最小正周期為，最大值為3.
（1）求和常數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

Answer 1

（1）。.（2）的單調(diào)增區(qū)間為，。

試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232356565071622.png" style="vertical-align:middle;" />，化為單一函數(shù)，進(jìn)而利用周期公式得到。
（2）由（1）當(dāng)，進(jìn)而求解得到。
（1），
，
由，得。
又當(dāng)時(shí)，得.
（2）由（1）當(dāng)，
即，故的單調(diào)增區(qū)間為，。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是運(yùn)用向量的數(shù)量積來(lái)表示三角函數(shù)式，并能利用三角函數(shù)的單調(diào)性來(lái)求解其區(qū)間的運(yùn)用。