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        1. 直線y=kx+1與曲線y=x3+ax+b相切于點A(l,3),則2a+b的值等于( 。
          分析:先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),再由導(dǎo)數(shù)的幾何意義、把切點坐標代入曲線和切線方程,列出方程組進行求解,即可得出結(jié)論.
          解答:解:由題意得,y′=3x2+a,∴k=3+a         ①
          ∵切點為A(1,3),
          ∴3=k+1         ②
          3=1+a+b         ③
          由①②③解得,a=-1,b=3,
          ∴2a+b=1,
          故選C.
          點評:本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,考查切點在曲線上和切線上的應(yīng)用,考查學(xué)生的計算能力,正確理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義是關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•閔行區(qū)一模)設(shè)雙曲線C:
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a,b>0)
          的虛軸長為2
          3
          ,漸近線方程是y=±
          3
          x
          ,O為坐標原點,直線y=kx+m(k,m∈R)與雙曲線C相交于A、B兩點,且
          OA
          OB

          (1)求雙曲C的方程;
          (2)求點P(k,m)的軌跡方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)雙曲線C:數(shù)學(xué)公式的虛軸長為2數(shù)學(xué)公式,漸近線方程是y=數(shù)學(xué)公式,O為坐標原點,直線y=kx+m(k,m∈R)與雙曲線C相交于A、B兩點,且數(shù)學(xué)公式
          (1)求雙曲C的方程;
          (2)求點P(k,m)的軌跡方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          設(shè)雙曲線C:的虛軸長為2,漸近線方程是y=,O為坐標原點,直線y=kx+m(k,m∈R)與雙曲線C相交于A、B兩點,且
          (1)求雙曲C的方程;
          (2)求點P(k,m)的軌跡方程.

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