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          （本題滿分14分）
          如圖，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，。E、F分別是棱CC1、AB中點(diǎn)。
          （1）求證：；
          （2）求四棱錐A—ECBB1的體積；
          （3）判斷直線CF和平面AEB1的位置關(guān)系，并加
          以證明。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：三棱柱ABC—A1B1C1是直棱柱，
          平面ABC   1分
          又平面ABC，    2分
              3分
          （2）解：三棱柱ABC—A1B1C1是直棱柱，
          平面ABC，
          又平面ABC




          平面ECBB1    6分
              7分
          是棱CC1的中點(diǎn)，

             8分
             9分
            （3）解：CF//平面AEB1，證明如下：
          取AB1的中點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)EG，F(xiàn)G
          分別是棱AB、AB1中點(diǎn)

          又

          四邊形FGEC是平行四邊形    11分
              12分
          又平面AEB，平面AEB1， 13分
          平面AEB1。
          略       
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖ABCD—A1B1C1D1是正方體， E是棱BC的中點(diǎn). 
          (1) 求證：BD1∥平面C1DE；
          (2)求二面角C1—BD—C的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          是不同的直線，是不重合的平面，下列命題為真命題的是（   ）
          A．若B．若
          C．若D．若
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H為BC的中點(diǎn)，

          （Ⅰ）求證：FH∥平面EDB；
          （Ⅱ）求證：AC⊥平面EDB；
          （Ⅲ）求四面體B—DEF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)如圖，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面CDAB， ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD90º，BC2，PAAB1．

          （1）求證：PD⊥AB；
          （2）在線段PB上找一點(diǎn)E，使AE//平面PCD；
          （3）求點(diǎn)D到平面PBC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          、為兩個(gè)確定的相交平面，a、b為一對(duì)異面直線，下列條件中能使a、b所成的角為定值的有 （   ）
          （1）a∥，b       （2）a⊥，b∥  （3）a⊥，b⊥ （4）a∥，b∥，且a與的距離等于b與的距離
          A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          命題：一條直線與已知平面相交，則面內(nèi)不過(guò)該交點(diǎn)的直線與已知直線為異面直線。
          用符號(hào)表示為   
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分) 
          如圖所示，已知M、N分別是
          AC、AD的中點(diǎn)，BCCD．
          (1)求證：MN∥平面BCD；
          (2)求證：平面ACD平面ABC；
          (3)若AB＝1，BC＝，求直線AC與平面BCD所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在五面體中，平面，，，為的中點(diǎn)，.

          （1）求異面直線與所成角的大�。�
          （2）證明：平面平面；
          （3）求與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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