Question

在正方體上任意選擇兩條棱，則這兩條棱相互平行的概率為

 

．

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是從12條棱中選2條，共有C₁₂²種結(jié)果，滿足條件的事件是這兩條棱相互平行，共有3C₄²種結(jié)果，根據(jù)等可能事件的概率得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生包含的事件是從12條棱中選2條，共有C₁₂²=66種結(jié)果，
滿足條件的事件是這兩條棱相互平行，共有3C₄²=18種結(jié)果，
∴所求的概率是

18

66

=

3

11

，
故答案為：

3

11

．

點評：本題考查等可能事件的概率，考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，概率在幾何中的應(yīng)用，在計算時要求做到，兼顧所有的條件，做的不重不漏，注意實際問題本身的限制條件．