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				某工廠制造A、B兩種產(chǎn)品，制造產(chǎn)品A每噸需用煤9噸，電力4千瓦，3個工作日；制造產(chǎn)品B每噸需用煤5噸，電力5千瓦，10個工作日.已知制造產(chǎn)品A和B每噸分別獲利7千元和12千元.現(xiàn)在該廠由于條件限制，只有煤360噸，電力200千瓦，工作日300個可以利用.問A、B兩種產(chǎn)品各應(yīng)生產(chǎn)多少噸才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設(shè)A、B兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)x1噸、x2噸，利潤為y千元，則y=7x1+12x2. 
          其中x1、x2滿足
          如圖所示，陰影部分是這個線性規(guī)劃的可行區(qū)域.由三條直線9x1+5x2=360,4x1+5x2=200,3x1+10x2=300,可知斜率分別為k1=-,k2=-,k3=-.
          又平行直線系y=7x1+12x2的斜率k=-,
          ∴-＜-＜-＜-.
          ∴當(dāng)直線y=7x1+12x2過直線4x1+5x2=200與3x1+10x2=300的交點(diǎn)時，y取最大值.
          由A(20,24).
          ∴ymax=7×20+12×24=140+288=428(千元).

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，已知制造A產(chǎn)品1kg要用煤9t，電力4kw，勞力（按工作日計算）3個；制造B產(chǎn)品1kg要用煤4t，電力5kw，勞力10個．又已知制成A產(chǎn)品1kg可獲利7萬元，制成B產(chǎn)品1kg可獲利12萬元．現(xiàn)在此工廠由于受到條件限制只有煤360t，電力200kw，勞力300個，在這種條件下應(yīng)生產(chǎn)A、B產(chǎn)品各多少kg能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，已知制造A產(chǎn)品1kg要用煤9t，電力4kw，勞力（按工作日計算）3個；制造B產(chǎn)品1kg要用煤4t，電力5kw，勞力10個．又已知制成A產(chǎn)品1kg可獲利7萬元，制成B產(chǎn)品1kg可獲利12萬元．現(xiàn)在此工廠由于受到條件限制只有煤360t，電力200kw，勞力300個，在這種條件下應(yīng)生產(chǎn)A、B產(chǎn)品各多少kg能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,已知制造A產(chǎn)品1 kg要用煤9 t,電力4 kW,勞動力(按工作日計算)3個;制造B產(chǎn)品1 kg要用煤4 t,電力5 kW,勞動力10個.又知制成A產(chǎn)品1 kg可獲利7萬元;制成B產(chǎn)品1 kg可獲利12萬元.現(xiàn)此工廠由于受某種條件限制只有煤360 t,電力200 kW,勞動力300個,在這種條件下應(yīng)生產(chǎn)A、B產(chǎn)品各多少千克才能獲得最大經(jīng)濟(jì)效益?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）
            
          某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，已知制造A產(chǎn)品1 kg要用煤9 t，電力4 kw，勞力（按工作日計算）3個；制造B產(chǎn)品1 kg要用煤4 t，電力5 kw，勞力10個。又已知制成A產(chǎn)品1 kg可獲利7萬元，制成B產(chǎn)品1 kg可獲利12萬元�，F(xiàn)在此工廠由于受到條件限制只有煤360 t，電力200 kw，勞力300個，在這種條件下應(yīng)生產(chǎn)A、B產(chǎn)品各多少kg能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案