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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				精英家教網(wǎng)在邊長為1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E、F分別是BC、CD的中點，DE交AF于點H，則
          AH
          •
          AB
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題考查的知識點是平面向量的數(shù)量積運算，由已知在邊長為1的菱形ABCD中，∠ABC=120°我們易得向量
          AB
          •
          AD
          及
          AB
          2          的值，，故我們只要能將向量
          AH
          用向量
          AB
          與
          AD
          表示，即可求解．
          解答：解：設(shè)
          AH
          =t
          AF
          =t(
          AD
          +
          1
          2
          AB
          )          =t
          AD
          +
          t
          2
          AB

          又由D，H，E三點共線，則可設(shè)：
          AH
          =μ
          AD
          +(1-μ)
          AE

          =μ
          AD
          +(1-μ)(
          AB
          +
          1
          2
          AD
          )
          =(
          1
          2
          +
          μ
          2
          )
          AD
          +(1-μ)
          AB

          即：
          t=
          1
          2
          +
          μ
          2
          t
          2
          =1-μ

          解得：t=
          4
          5

          ∴
          AH
          =
          4
          5
          AD
          +
          2
          5
          AB

          ∴
          AH
          •
          AB
          =（
          4
          5
          AD
          +
          2
          5
          AB
          ）•
          AB

          =
          4
          5
          AD
          •
          AB
          +
          2
          5
          AB2

          =
          4
          5

          故答案為：
          4
          5
          點評：若
          OC
          = λ
          OA
          +μ
          OB
          ，且λ+μ=1．則A、B、C三點共線，且C分AB的兩段線段AC與BC的長度之比，AC：BC=μ：λ
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，∠ABC=
          π4
          ，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點．
          （Ⅰ）求異面直線AB與MD所成角的大�。�
          （Ⅱ）求平面OAB與平面OCD所成的二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，E，F(xiàn)是PA和AB的中點．
          （1）求證：EF||平面PBC；
          （2）求E到平面PBC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為1的菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，PA=1，則異面直線AB與PD所成角的余弦值為（　�。�
          
                
          A、
          		2
          4
          B、
          		14
          4
          C、
          		2
          2
          D、
          		2
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在邊長為1的菱形ABCD中（如圖），|
          EA
          |=3|
          ED
          |，|
          AF
          |=|
          FB
          |，|
          BC
          |=3|
          BG
          |，
          DA
          •
          AB
          =m          ，則
          FE
          •
          FG
          =
          -
          5
          24
          m
          -
          5
          24
          m
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案