Question

若f（sinx）=3-cos2x，則f（cosx）=（ ）
A．3-cos2
B．3-sin2
C．3+cos2
D．3+sin2

Answer 1

【答案】分析：把已知等式左邊利用二倍角的余弦函數公式化簡，得到關于sinx的函數關系式，把sinx化為cosx，并利用二倍角的余弦函數公式化簡，即可得到f（cosx）的解析式．
解答：解：∵f（sinx）=3-cos2x
=3-（1-2sin²x）
=2+2sin²x，
∴f（cosx）=2+2cos²x
=2+2×
=3+cos2x．
故選C
點評：此題考查了二倍角的余弦函數公式，以及函數解析式的求解及常用的方法，熟練掌握二倍角的余弦函數公式是解本題的關鍵．