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          若f(sinx)=3-cos2x,則f(cosx)=( )
          A.3-cos2
          B.3-sin2
          C.3+cos2
          D.3+sin2
          【答案】分析:把已知等式左邊利用二倍角的余弦函數公式化簡,得到關于sinx的函數關系式,把sinx化為cosx,并利用二倍角的余弦函數公式化簡,即可得到f(cosx)的解析式.
          解答:解:∵f(sinx)=3-cos2x
          =3-(1-2sin2x)
          =2+2sin2x,
          ∴f(cosx)=2+2cos2x
          =2+2×
          =3+cos2x.
          故選C
          點評:此題考查了二倍角的余弦函數公式,以及函數解析式的求解及常用的方法,熟練掌握二倍角的余弦函數公式是解本題的關鍵.
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