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				橢圓的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，兩條準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)分別為M，N，若|MN|≤2|F1F2|，則該橢圓離心率取得最小值時(shí)的橢圓方程為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由橢圓的性質(zhì)及已知|MN|≤2|F1F2|，可得c的范圍，進(jìn)而可求離心率e最小時(shí)的c的值，求出b，即可求解橢圓的方程
          解答：解：由題意可得|MN|==，|F1F2|=2c，c2=2-b2
          ∵|MN|≤2|F1F2|，
          ∴
          ∴c≥1即離心率e=的最小值為，此時(shí)有c=1，b=1
          ∴橢圓方程為
          故答案為：
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的性質(zhì)在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求解中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是尋求離心率e取得最小值時(shí)的a，c的關(guān)系				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•韶關(guān)模擬）橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的一個(gè)焦點(diǎn)F與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，且截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長(zhǎng)為
          		2
          ，傾斜角為45°的直線l過(guò)點(diǎn)F．
          （Ⅰ）求該橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為F1，問拋物線y2=4x上是否存在一點(diǎn)M，使得M與F1關(guān)于直線l對(duì)稱，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          橢圓的焦點(diǎn)為F1，
          F
           
          2
          ，過(guò)點(diǎn)F1作直線與橢圓相交，被橢圓截得的最短的弦長(zhǎng)MN長(zhǎng)為
          32
          5
          ，△MF2N的周長(zhǎng)為20，則橢圓的離心率為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•甘肅一模）設(shè)橢圓M：
          x2
          a2
          +
          y2
          2
          =1          (a＞
          		2
          )          的右焦點(diǎn)為F1，直線l：x=
          a2
          		a2-2
          與x軸交于點(diǎn)A，若
          OF1
          +2
          AF1
          =0          （其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
          （1）求橢圓M的方程；
          （2）設(shè)P是橢圓M上的任意一點(diǎn)，EF為圓N：x2+（y-2）2=1的任意一條直徑（E、F為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)），求
          PE
          •
          PF
          的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2014•江門模擬）已知拋物線Σ1：y=
          1
          4
          x2          的焦點(diǎn)F在橢圓Σ2：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）上，直線l與拋物線Σ1相切于點(diǎn)P（2，1），并經(jīng)過(guò)橢圓Σ2的焦點(diǎn)F2．
          （1）求橢圓Σ2的方程；
          （2）設(shè)橢圓Σ2的另一個(gè)焦點(diǎn)為F1，試判斷直線FF1與l的位置關(guān)系．若相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)；若平行，求兩直線之間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖,已知橢圓的焦點(diǎn)為F1、F2,A、B為頂點(diǎn),離心率e=.
          (1)求證:A、F1、B、F2四點(diǎn)共圓;
          (2)以BF1為直徑,作半圓O1,AF切半圓于E,交F1B延長(zhǎng)線于F,求cosF的值.
          圖20
          

			
          

			
          
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