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          已知雙曲線C1和橢圓C2：數(shù)學公式有公共的焦點，它們的離心率分別是e1和e2，且數(shù)學公式，求雙曲線C1的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：橢圓方程 得
          ∴c1==5
          ∴焦點坐標為（5，0）（-5，0），離心率e1=
          ∴設雙曲線方程為 
          則半焦距c2=5
          由于
          ∴+=2，a=3
          b==4
          ∴雙曲線方程為 
          分析：先根據(jù)橢圓的方程求得焦點坐標和離心率，進而可知雙曲線的半焦距，設出雙曲線的標準方程，根據(jù)離心率求得a，再利用c求得b．答案可得．
          點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程．．在求曲線方程的問題中，巧設方程，減少待定系數(shù)，是非常重要的方法技巧．特別是具有公共焦點的兩種曲線，它們的公共點同時具有這兩種曲線的性質(zhì)，解題時要充分注意．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C1和橢圓C2：
          x2
          49
          +
          y2
          24
          =1          有公共的焦點，它們的離心率分別是e1和e2，且
          1
          e1
          +
          1
          e2
          =2          ，求雙曲線C1的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
          

						
          已知雙曲線C1和橢圓C2有相同的焦點F1(－c，0)，F2(c，0)(c>0)，兩曲線在第一象限內(nèi)的交點為P，橢圓C2與y軸負方向交點為B，且P、F2、B三點共線，F2與的比為1：2，又直線PB與雙曲線C1的另一交點為Q(如圖)，若|F2Q|=，求雙曲線C1，橢圓C2的方程。
          

          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：寧波2007－2008學年上學期高三數(shù)學期末聯(lián)考試卷
				題型：044
			
          

						
          

          已知雙曲線C1和橢圓C2：有公共的焦點，它們的離心率分別是e1和e2，且，求雙曲線C1的方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2007-2008學年浙江省寧波市高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線C1和橢圓C2：有公共的焦點，它們的離心率分別是e1和e2，且，求雙曲線C1的方程．
          

			
          

			
          
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