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          19、在正三棱柱A1B1C1-ABC中，AA1=AB=a，D是CC1的中點(diǎn)，F(xiàn)是A1B的中點(diǎn)．求證AF⊥BD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)CE⊥平面A1AB和直線與平面垂直度的性質(zhì)可知CE⊥AF，進(jìn)而根據(jù)DF∥CE，判斷出AF⊥DF，同時(shí)AF⊥A1B根據(jù)直線與平面垂直的判定定理可知AF⊥平面A1BD，進(jìn)而可推斷出AF⊥BD．
          解答：證明：取E為AB中點(diǎn)，正三棱柱A1B1C1-ABC中
          有CE⊥平面A1AB，
          ∴CE⊥AF，
          ∵DF∥CE，
          ∴AF⊥DF
          ∵AF⊥A1B
          ∴AF⊥平面A1BD
          ∴AF⊥BD
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與平面垂直的判定及性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年威海市模擬文）（12分）如圖，在正三棱柱ABC―A1B1C­1­­中，M、N、P、Q分別是AA1、CC1、AC、B1C1的中點(diǎn).
             （1）求證：MN⊥平面PBB1；
             （2）求證：平面AB1C∥平面MNQ；
             （3）若AA1=2AB=2，求三棱錐Q―MNP的體積.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)D為棱AB的中點(diǎn)，BC=1，AA1=，
          （Ⅰ）求證：BC1∥平面A1DC；
          （Ⅱ）求三棱錐D-A1B1C的體積。 
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案