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        1. (2012•江蘇一模)選修4-2:矩陣與變換
          在極坐標(biāo)系中,A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動點,B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動點,求AB的最小值.
          分析:化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程,然后利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離,則圓上的動點A到直線上的動點B的最小距離為圓心到直線的距離減去圓的半徑.
          解答:解:由ρ2+2ρcosθ-3=0,得:x2+y2+2x-3=0,即(x+1)2+y2=4.
          所以曲線是以(-1,0)為圓心,以2為半徑的圓.
          再由ρcosθ+ρsinθ-7=0得:x+y-7=0.
          所以圓心到直線的距離為d=
          |-1-7|
          2
          =4
          2

          則圓上的動點A到直線上的動點B的最小距離為4
          2
          -2.
          點評:本題考查了簡單曲線的極坐標(biāo)方程,考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化,訓(xùn)練了點到直線的距離公式,是基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•江蘇一模)已知橢圓的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          ,過橢圓的右焦點且與x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點,橢圓的右準(zhǔn)線與x軸交于點M,若△PQM為正三角形,則橢圓的離心率等于
          3
          3
          3
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•江蘇一模)觀察下列等式:
          13=1,
          13+23=9,
          13+23+33=36,
          13+23+33+43=100

          猜想:13+23+33+43+…+n3=
          [
          n(n+1)
          2
          ]2
          [
          n(n+1)
          2
          ]2
          (n∈N*).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•江蘇一模)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知Sn+1=pSn+q(p,q為常數(shù),n∈N*),如果:a1=2,a2=1,a3=q-3p.
          (1)求p,q的值;
          (2)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (3)是否存在正整數(shù)m,n,使
          Sn-m
          Sn+1-m
          2m
          2m+1
          成立?若存在,求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對(m,n);若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•江蘇一模)選修4-1:幾何證明選講
          如圖,∠PAQ是直角,圓O與AP相切于點T,與AQ相交于兩點B,C.
          求證:BT平分∠OBA.

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          同步練習(xí)冊答案