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          等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn， 已知對任意的n∈N*，點（n，Sn），均在函數(shù)y=bx+r（b>0且b≠1，b，r均為常數(shù)）的圖像上。
          （1）求r的值；      
          （2）當(dāng)b=2時，記  bn=2（log2an+1）（n∈N*）用數(shù)學(xué)歸納法證明：對任意的n∈N*，不等式成立。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）因為對任意的n∈N*，點（n，Sn），均在函數(shù)y=bx+r（b>0且b≠1，b，r均為常數(shù)）的圖像上。
          所以得，
          當(dāng)時，；
          當(dāng)時，
          又因為{}為等比數(shù)列
          所以，公比為b，
          （2）當(dāng)b=2時，，
          則，所以
          下面用數(shù)學(xué)歸納法證不等式成立。
          當(dāng)n=1時，左邊=，右邊=，因為>，所以不等式成立
          ② 假設(shè)當(dāng)n=k 時，不等式成立，即成立
          則當(dāng)n=k+1時，左邊=
          所以當(dāng)n=k+1時，不等式成立。
          由①、②可得不等式恒成立。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）敘述并證明等比數(shù)列的前n項和公式；
          （2）已知Sn是等比數(shù)列{an} 的前n項和，S3，S9，S6成等差數(shù)列，求證：a1+k，a7+k，a4+k（k∈N）成等差數(shù)列；
          （3）已知Sn是正項等比數(shù)列{an} 的前n項和，公比0＜q≤1，求證：2Sn+1≥Sn+Sn+2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，對于任意正整數(shù)n，恒有Sn＞0，則等比數(shù)列{an}的公比q的取值范圍為
          （-1，0）∪（0，+∞）
          （-1，0）∪（0，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•藍山縣模擬）統(tǒng)計某校高三年級100名學(xué)生的數(shù)學(xué)月考成績，得到樣本頻率分布直方圖如下圖所示，已知前4組的頻數(shù)分別是等比數(shù)列{an}的前4項，后6組的頻數(shù)分別是等差數(shù)列{bn}的前6項，
          （1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
          （2）設(shè)m、n為該校學(xué)生的數(shù)學(xué)月考成績，且已知m、n∈[70，80）∪[140，150]，求事件|m-n|＞10”的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，又Wn=
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +
          1
          a3
          +…+
          1
          an
          ，如果a8=10，那么S15：W15=
          100
          100
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)Sn是正項等比數(shù)列{an}的前n項和，S2=4，S4=20則數(shù)列的首項a1=（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案